第02讲幂的乘方与积的乘方（2大知识点+6大题型）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（苏科版2024）[含答案].pdf

022+6

第讲幂的乘方与积的乘方（大知识点大题型）

模块一思维导图串知识模块1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算性质，

2

基础知识全梳理（吃透教材）并会用符号表示；．使学生能运用幂的乘方

模块三核心考点举一反三与积的乘方法则进行计算，并能说出每一步

模块四小试牛刀过关测运算的依据

知识点01幂的乘方法则

amnamnmn

底数不变，指数相乘．（）＝（，是正整数）

注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；

②“”“

性质中指数相乘指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中指

”

数相加的区别．

知识点02积的乘方法则

abnanbnn

把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（）＝（是正整数）

注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；

②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．

试卷第1页，共10页

题型一：幂的乘方运算

22-23··

（七年级下江苏淮安期中）

1xx

．若3=27，则的值为．

23-24··

（七年级下江苏泰州阶段练习）

5n311

2．若ag(a)=a，则n=．

23-24··

（七年级下江苏泰州阶段练习）

31mn2m+3n

．（）已知：4=3，8=4，计算2的值．

23x+5y=5xy

（）已知：，求8×32的值．

23-24··

（七年级下江苏淮安期中）

4mna0a¹1m、nm=n

．若a=a（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：

(1)如果2x=25，则x=_______；

(2)x7x

如果8=2，求的值；

(3)x+2x+1x

如果3-3=54，求的值．

题型二：幂的乘方的逆用

22-23··

（七年级下江苏扬州期中）

5．若am=3，an=4，则a2m+n=．

23-24··

（七年级下江苏泰州期末）

6xyxyxyxy()x+y

．若、均为实数，43=2024，47=2024，则43×4