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§6-1平面弯曲的概念及实例;概述;概念;;;;梁的分类;1截面法求内力的步骤:;剪力的大小:截面上的剪力等于截面任一侧外力
的代数和。
外力符号规定:左上右下为正。;例1求悬臂梁各截面内力并作内力图。;例2求外伸梁AB的内力。;例2求外伸梁的内力。;内力方程:
截面法给出的描述
内力与截面位置关系。;作梁的内力图的
一般步骤;例3已知q=9kN/m,F=45kN,M0=48kN?m,
求梁的内力。;例3已知q=9kN/m,F=45kN,M0=48kN?m,
求梁的内力。;取右边部分如何?
DE段:8m?x412m
;;;;一、剪力、弯矩与分布载荷间的关系;分布载荷集度、剪力和弯矩之间的关系;讨论:q–FQ-M关系:;结论三、二截面间剪力的增量等于该段梁上分布载荷图形的面积。;;FQ、M图的简捷画法(结合例3):;;例6梁AC、CB在C处铰接,试作内力图。;载荷集度、剪力和弯矩关系:;剪力、弯矩与外力间的关系表:;二、利用微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法:;;;q;;小结:;概念回顾:;概念回顾:;6.4梁的应力;讨论矩形截面纯弯曲梁。;3.推论:;4.变形几何关系;线弹性应力-应变关系:
s=Ee=-Ey/rHook定理;微段平衡:截面弯矩M?=M,
M?分布在截面上,截面内力与M构成xy面内的平衡力系。;截面对z轴的惯性矩I的计算:;结论:s=-My/Iz;按绝对值计算应力s的大小,依据弯曲后的拉压情况判断正负。;最大弯曲正应力:;例6.9空心矩形截面梁的横截面尺寸H=120mm,
B=60mm,h=80mm,b=30mm,若[?]=120MPa,
试校核梁的强度。;例6.10矩形截面木梁的横截面高宽比h/b=3/2,已知F=15kN,a=0.8m,[?]=10MPa。设计截面尺寸。;;;;;;提高Wz、Iz:;1.梁横截面上的正应力s呈线性
分布,其大小为
s=My/Iz
正负由弯曲后的拉压情况判断。
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