第03讲定义，命题，定理（知识串讲+8考点+过关检测）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（人教版2024）[含答案].pdf

第03讲定义，命题，定理

1．理解命题，定理及证明的概念，会区分命

模块一思维导图串知识模块二基础知

题的题设和结论

识全梳理（吃透教材）

2．会判断真假命题，知道证明的意义及必要

模块三核心考点举一反三

性，了解反例的作用，通过讨论、探究、交

模块四小试牛刀过关测

流等形式，使学生在辩论中获得新知体验

1．命题

定义：判断一件事情的语句，叫做命题．

组成：命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

“…………”“”“”

表达形式：可以写成如果那么的形式，如果后接的部分是题设，那么后接的

部分是结论．

2．真命题、假命题

内容举例注意

真如果题设成立，那么结论一定对顶角说明一个命题是真命题，需从已知出发，

命成立的命题，叫做真命题不相等经过一步步推理，最后得出正确结论

试卷第1页，共15页

题

假命题中题设成立时，不能保证相等的判定一个命题是假命题，只要举出一个例

()

命结论一定成立的命题，叫做假角是对子反例，使它符合命题的题设，但不满

题命题顶角足结论即可

【注意】只要是对一件事情作出判断的句子就是命题，与判断的结果正确与否无关，命题一

“

定是陈述句，但是陈述句不一定是命题，而祈使句和疑问句一定不是命题．如语句对顶角

”“”“”“ab

相等是一个命题，这里的事物是对顶角，对它的判断是相等．又如语句的绝对值与

”

的绝对值不是命题，这里没有对事物进行任何判断．

3．公理、定理

公理：如果一个命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它作为判断其他命题真

假的原始依据，这样的真命题叫做公理．如：两点之间线段最短．

定理：如果一个命题可以从公理或其他命题出发，用逻辑推理的方法判断它是正确的，并且

可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题叫做定理．

【温馨提示】

1）公理和定理都是真命题，都可作为证明其他命题是否为真命题的依据．

2）由定理直接推出的结论，并且和定理一样可作为进一步推理依据的真命题叫做推论．

4．证明

证明：从命题的题设出发，通过推理来判断命题的结论是否成立的过穆叫做证明．

【温馨提示】

1）一般地，要判定一个命题是真命题，必须加以证明，

2）在证明过程中，推理的每一步都要合乎逻辑．

考点一：判断是否是命题

23-24··

（七年级下湖南湘西期末）

1．下列语句，不是命题的是（）

A．两点之间线段最短B．在同一个平面内两直线不平行就相交

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