【数学】第三课时 同位角、内错角和同旁内角课件2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

新授4同位角、内错角和同旁内角第七章相交线与平行线人教版七年级下册

单元目标1.我能认识并理解相交线2.我能认识并理解平行线3.我能理解定义、命题、定理并应用4.我会将图形进行平移

中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线所构成的角的位置关系呢？a1a2a3

1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定.

51一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.同位角观察∠1和∠5两角:分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)同位角的概念

图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角

一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错).内错角的概念

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角

一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁,夹在两被截直线内.同旁内角的概念

变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间(交错)同侧同旁两旁同旁F(或倒置)Z(或反置)U归纳总结

如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.各类角的综合题

解：（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.

1.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角.2.同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截线的关系与截线的关系结构特征同位角内错角同旁内角被截线的同旁被截线之间被截线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁FZU

如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：被截线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6与∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCB