2025年新高考艺术生数学突破讲义2025年艺考生仿真演练综合测试(二).docxVIP

2025年艺考生仿真演练综合测试（二）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解不等式，得，即，而，

所以.

故选：D

2．若复数z满足，i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】由题意复数，所以在复平面内z对应的点为，在第二象限.

故选：B.

3．，，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】，，则有，，

.

故选：B.

4．已知向量，则与向量方向相反的单位向量是（????）

A． B． C． D．或

【答案】B

【解析】.

故选：B.

5．甲?乙?丙?丁四人计划一起去陕西省榆林市旅游，他们从榆林古城?镇北台?红石峡?榆林沙漠国家森林公园?红碱淖?白云山?易马城遗址这7个景点中选4个游玩（按照游玩的顺序，最先到达的称为第一站，后面到达的依次称为第二?三?四站），已知他们第一站不去榆林沙漠国家森林公园，且第四站去红碱淖或白云山，则他们这四站景点的选择共有（????）

A．180种 B．200种 C．240种 D．300种

【答案】B

【解析】先考虑第四站，第四站去红碱淖或白云山，故有种安排方法，

接着考虑第一站，去掉榆林沙漠国家森林公园以及第四站去的景点，有种选择，

最后从剩下的景点中选择任意两个景点游玩有

故可得他们这四站景点的选择共有种.

故选：B

6．已知在数列中，，则（????）

A． B． C．1 D．2

【答案】D

【解析】由可得

因此故，

故选：D

7．如图，平面四边形中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（????）

A． B． C．2 D．3

【答案】C

【解析】依题意，由对称性知，四边形是等腰梯形，过作于，连接，

则，，

在中，,

所以与的离心率之积为.

故选：C

8．，，，则a，b，c的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由题意得，，

因为，所以，

由泰勒展开得

，

，

所以

，

故，综上所述a，b，c的大小关系是.

故选：C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．为提高学生的消防安全意识，某学校组织一次消防安全知识竞赛，已知该校高一、高二、高三三个年级的人数之比为1：2：3，根据各年级人数采用分层抽样随机抽取了样本容量为的部分考生成绩，并做出如图所示的频率分布直方图，成绩前的学生授予“安全标兵”称号，已知成绩落在区间的人数为24，则（????）

A．

B．估计样本中高三年级的人数为75

C．估计安全知识竞赛考生的平均分为73

D．估计成绩84分以上的学生将获得“安全标兵”称号

【答案】ABD

【解析】因为，解得，则，A选项正确；

估计样本中高三年级人数为，B选项正确；

该校考生成绩的平均分估计值为，C选项错误；

考生成绩的第90百分位数为，D选项正确.

故选：ABD．

10．抛物线：焦点为，且过点，直线，分别交于另一点C和D，，则下列说法正确的是（????）

A．

B．直线过定点

C．上任意一点到点和直线的距离相等

D．

【答案】ACD

【解析】抛物线过点，所以，，故A正确；

所以抛物线，上任意一点到和准线的距离相等，故C正确；设，，设，则，

所以的方程为，即，

联立，得，

当时，，得，

代换，得到，

所以，故D正确；

直线：，即，不过定点，故B错误.

故选：ACD.

11．已知函数是定义域为R的可导函数，若，且，则（????）

A．是奇函数 B．是减函数

C． D．是的极小值点

【答案】ACD

【解析】令，得，令，得，所以是奇函数，A正确；

令，

又，

，

令，，，或

在和上为增函数，在上为减函数，

是的极小值，故CD正确，B错误.

故选：ACD.

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．展开式中项的系数是.

【答案】320

【解析】由，

所以的系数为中的系数，展开式中为，

故答案为：320

13．甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制.如果