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第三单元运算律(讲义)-2024-2025学年四年级下册数学人教版.docxVIP

第三单元运算律(讲义)-2024-2025学年四年级下册数学人教版.docx

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第3单元复习讲义

板块一:知识精讲

1.乘法分配律

【知识点归纳】

1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a﹣b)×c=a×c﹣b×c

2、式子的特点:在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。

2.运算定律与简便运算

【知识点归纳】

1、加法运算:

①加法交换律:两个加数交换位置,和不变.如a+b=b+a

②加法结合律:先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.如:a+b+c=a+(b+c)

2、乘法运算:

①乘法交换律:两个因数交换位置,积不变.如a×b=b×a.

②乘法结合律:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变.如a×b×c=a×(b×c)

③乘法分配律:两个数的和,乘以一个数,可以拆开来算,积不变.如a×(b+c)=ab+ac

④乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ac+bc

=(a+b)×c

3、除法运算:

①除法性质:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除.如a÷b÷c=a÷(b×c)

②商不变规律:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变.如a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)(n≠0b≠0)

4、减法运算:

减法性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和.如a﹣b﹣c=a﹣(b+c)

板块二:典题精练

一、选择题

1.,这是根据()进行简便运算的。

A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律

2.交换两个因数的位置,(),这叫做乘法交换律。

A.和不变 B.积不变 C.差不变

3.计算617-98时,可以运用简便方法是(????)。

A.617-100-2 B.617-100+2 C.617-(100+2)

4.56×12÷7可以用(????)来简便计算。

A.56÷7×12 B.56×(12÷7) C.56×3×4÷7

5.(甲+乙)+丙=乙+(甲+丙)运用了(???)。

A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律

6.学习运算定律时,你觉得(???)种说法有问题.

A.学习运算定律,可以使一些运算简便

B.运用运算定律,可以改变原来的运算顺序

C.运用运算定律,写得步骤多,最好不用

7.下面算式正确的是(????)。

A.25+75×3=(25+75)×3

B.461-(28+172)=461-28+172

C.25×(40+4)=25×40+25×4

8.37×4.51+4.51×62+4.51=(37+62+1)×4.51是根据()进行简单计算的.

A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律

二、填空题

9.125×(80+8)=125×80+125×8这是运用了()律。(11×8)×25=11×(8×25)这是运用了()律。

10.要使146×□=146×10+146×8成立,那么□内的数应该是()。

11.应用的运算定律是()。应用的运算定律是()。

12.4×25=25×4,也就是说交换两个因数位置后,积(),这叫(),可以用字母表示为()。

13.用2、4、9三张数字卡片组成两位数,小红组成的数是24、42、29、49、94。她是漏掉了排在()后面的()。

14.有16个小朋友排成一路纵队,每两个小朋友之间相距1米.这路纵队全长()米.

15.有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加了208平方厘米,原来长方形的周长是()厘米。

三、判断题

16.乘法分配律用字母表示为(a+b)c=acbc。()

17.125×48=125×8×6,这是应用了乘法结合律。()

18.92个76和76个92一样大。()

19.运用乘法交换律能对乘法进行验算。()

20.45×154-54×45不能运用运算定律简算,只能按四则运算顺序计算。()

21.如

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