第三单元运算律（讲义）-2024-2025学年四年级下册数学人教版.docxVIP

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第3单元复习讲义

板块一：知识精讲

1．乘法分配律

【知识点归纳】

1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c

2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

2．运算定律与简便运算

【知识点归纳】

1、加法运算：

①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a

②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）

2、乘法运算：

①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．

②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）

③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac

④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc

＝（a+b）×c

3、除法运算：

①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）

②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）

4、减法运算：

减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）

板块二：典题精练

一、选择题

1．，这是根据（）进行简便运算的。

A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律

2．交换两个因数的位置，（），这叫做乘法交换律。

A．和不变 B．积不变 C．差不变

3．计算617－98时，可以运用简便方法是（????）。

A．617－100－2 B．617－100＋2 C．617－（100＋2）

4．56×12÷7可以用（????）来简便计算。

A．56÷7×12 B．56×（12÷7） C．56×3×4÷7

5．（甲＋乙）＋丙＝乙＋（甲＋丙）运用了（???）。

A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律

6．学习运算定律时，你觉得（???）种说法有问题．

A．学习运算定律，可以使一些运算简便

B．运用运算定律，可以改变原来的运算顺序

C．运用运算定律，写得步骤多，最好不用

7．下面算式正确的是（????）。

A．25＋75×3＝（25＋75）×3

B．461－（28＋172）＝461－28＋172

C．25×（40＋4）＝25×40＋25×4

8．37×4.51+4.51×62+4.51=（37+62+1）×4.51是根据（）进行简单计算的．

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

二、填空题

9．125×（80＋8）＝125×80＋125×8这是运用了()律。（11×8）×25＝11×（8×25）这是运用了()律。

10．要使146×□＝146×10＋146×8成立，那么□内的数应该是()。

11．应用的运算定律是()。应用的运算定律是()。

12．4×25＝25×4，也就是说交换两个因数位置后，积()，这叫()，可以用字母表示为()。

13．用2、4、9三张数字卡片组成两位数，小红组成的数是24、42、29、49、94。她是漏掉了排在()后面的()。

14．有16个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米．这路纵队全长()米．

15．有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（）厘米。

三、判断题

16．乘法分配律用字母表示为（a＋b）c＝acbc。()

17．125×48＝125×8×6，这是应用了乘法结合律。()

18．92个76和76个92一样大。()

19．运用乘法交换律能对乘法进行验算。()

20．45×154－54×45不能运用运算定律简算，只能按四则运算顺序计算。()

21．如