2023-2024学年上海市长宁区高级中学数学七上期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年上海市长宁区高级中学数学七上期末检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．与1 B．与1

C．与1 D．与1

2．计算（-2）11+（-2）10的值是（）

A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-210

3．若，则（）

A． B． C． D．

4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（????）

A． B． C． D．

5．已知，则的值是（）

A．-1 B．1 C．-5 D．5

6．下列调查中最适合采用全面调查的是（）

A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量

B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况

C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况

D．调查黄河水质情况

7．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．已知：，则方程的解为（）

A．－3 B．0 C．6 D．9

9．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1－C2的值为（）

A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a

10．如图，长度为的线段的中点为M，C点将线段分成，则线段的长度为（）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．己知：如图，直线相交于点，，：5，过点作，则∠的度数为_______．

12．若分式的值为零，则x的值是___________.

13．的系数是___________．

14．计算：40°﹣15°30′＝_____．

15．为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从A地到B地架设电线，为了节省成本，工人师傅总是尽可能的沿着线段AB架设，这样做的理由是________.

16．若与是同类项，则的值为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.

（1）直接写出的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；

（2）化简：；

（3）解方程：

18．（8分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题．

19．（8分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．

20．（8分）王聪在解方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，你能正确求出原先这个方程的解吗?

21．（8分）在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？

22．（10分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：

根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）这次调查的学生人数为人，图2中，n=；

（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是度；

（3）补全图1中的条形统计图；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．

23．（10分）公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%．

（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；

（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？

24．（12分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的