2025届六校联合体高三学年数学试题.docxVIP

2025届六校联合体高三学年

数学试题

考试时间:120分钟分值:150分

一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题；目要求的)

1.下列关系正确的是()

A.0?NB.3∈QC.Z∈Q

2.若sinθ=?22且tanθ=1同时成立,则θ

A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角

3.若向量a,b满足a?b=1,a+2b=3,a,

1.13B.33C.23

4.下列不等关系中ab的充分条件是(

A.log03alog0.3b

C.a=1.70.3:3b=0.9

5.如图所示,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,E,F分别在A1D,

A.EF与BD1相交B.EF与

C.EF与A1D,AC都垂直D.E

6.已知正项等差数列an满足a1+a3+?+a2n?

A.4048B.1012C.2024D.2

7.函数fx=

若函数fx在m,π4单调增,则m的取值范围是(

A.?14π9,π4B.?14π9,π4

8.一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图),例如:从蜂房A只能爬到1号或2号蜂房,从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房,...,以此类推,用an表示蜜蜂爬到n号蜂房的方法数,则a2025被7除的余数为()

A.2B.1C.3

二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)

9.已知圆C:x2+y2?4x?4y+7=0

A.点O在圆外B.PO的最小值为

C.a+b的最小值为4?2D.b

10.已知复数z,则下列说法正确的是()

A.若z=2,则z=±2B.若z+2

C.若z20,则z∈RD.若

11.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,C上不同两点Ax1,y1,Bx2,y2,以A,

A.AM?BM最小值为4B.P

C.使得AB=42的直线有两条

三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)

12.直线x=1与双曲线x2?y23=1

13.已知正方体ABCD?Λ1B1C1D1的棱长为2,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,若D1P⊥B1D

四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(13分)在锐角△ABC

(1)求∠A

(2)若D为AC的中点,求CO

16.已知在平面直角坐标系xOy中,两定点A?3,0,B3,0,直线

(1)求点M的轨迹方程Γ,并指出Γ的形状.

(2)若直线l:y=kx?1与点M的轨迹交于P,Q两点,求证:直线AP与直线B

17.(15分)函数f

(1)讨论函数fx

(2)若不等式fx1?fx2x2?x

18.(17分)如图,三棱锥P?ABC中,PA⊥平面ABC,平面

BC=

(1)求三棱锥P?A

(2)在线段PA上试确定一点M,使得平面MBC,经过三棱锥P?AB

19.(17分)对于一个有穷整数列Q:a1,a2,?,an,对正整数m∈N*,若对于任意的n∈{1,2,?,m},有穷数列Q中总存在ai,ai+1,?,ai+j,自然数j≥0使得ai+ai+1+

(1)数列Q1:1,1,1,1,1是否为1到5连续可表数列？若数列Q2

(2)若有穷数列Q:a1,a2,?,an其调整顺序后为一个等比数列,则该数列称为准等比整数列(等比数列本身也可看作准等比数列),调整后的公比称为该数列公比。若准等比整数列a1,a

(3)对正整数n,g∈N*g≥2,存在唯一的数列a1,?,am使得,n=a1?g0+a2?g1+?+am?gm?1,且满足am≠0,0≤ai≤