【数学】平行线的判定课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

7.2.2平行线的判定七年级数学下册·2024人教版

1.掌握两条直线平行的方法，能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.2.通过对两条直线平行条件的探索，理解两直线平行的条件.3.感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力.学习目标

Xin复习引入1.判断图中的同位角、内错角、同旁内角分别是什么？同位角(“F”型)：（1）平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线（2）平行基本事实的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．内错角(“Z”型)：同旁内角(“U”型)：∠1与∠2∠2与∠3∠2与∠42.判定两条直线平行的方法

在同一平面内，如果两条直线不相交的叫做_______.平行线【问题1】但由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有困难，难以直接判断，那么有没有其他判定方法呢？ba?Xin新知探究

Xin合作探究【探究1】平行线的判定1我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?●一、放二、靠三、推四、画

XinbA21a12abAB在三角尺移动过程中，始终有∠2=∠1，这两个角是我们学过的什么位置角呢？同位角【探究1】平行线的判定1

记图中紧贴三角尺的直尺的边所在直线为c，得到右图.可以看出，画互相平行的直线a和b，实际上就是分别画相等的∠1和∠2的一条边，而∠1和∠2正是直线a，b被直线c截得的同位角．abc12Xin【探究1】平行线的判定1这说明，如果同位角∠1＝∠2，那么a∥b．

Xin【探究1】平行线的判定1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.几何语言：因为∠1=∠2(已知)，所以l1∥l2，（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB判定方法1：简单说成：同位角相等，两直线平行.

Xin新课讲解思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？abc12【探究2】平行线的判定2

探究：如图直线a，b被直线c所截.（1）内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得到a∥b？abc3124∠1＝∠2分析：将其转化成同位角相等，即可判定两直线平行.∠2=∠1∠2=∠4(对顶角相等)∠4=∠1Xin新课讲解【探究2】平行线的判定2

解：∵∠2=∠3(已知条件)，∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠1(等量代换).∴a∥b(同位角相等，两直线平行).请尝试写出几何证明过程.abc3124Xin新课讲解【探究2】平行线的判定2

Xin新课讲解【探究2】平行线的判定2判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）符号语言：2ba1c

Xin【探究3】平行线的判定3(2)同旁内角∠1和∠3满足什么条件时，能得出a∥b？解：如果∠1+∠3=180°，由判定方法2，能得到a∥b，理由如下：因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°所以∠1=∠2所以a∥b（内错角相等，两直线平行）abc3124

判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠1+∠3=180°，(已知)∴a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）3ba1cXin【探究3】平行线的判定3

例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行．12bca解：这两条直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”．Xin例题讲解你还能利用其他方法说明b∥c吗？

12bca方法二解：这两条直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是内错角，∴b∥c（内错角相等，两直线平行）例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？Xin例题讲解

例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条