5.1认识方程 课件 浙教版数学七年级上册.pptx

（浙教版）七年级上5.1认识方程一元一次方程第5章

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览

教学目标 教学目标：1.了解方程的概念，了解方程是解决实际问题的重要工具；2．了解方程解的概念，会检验一个数是不是方程的解．

新知讲解想一想：上海到北京的高铁的速度从250千米/时提高到350千米/时，运行时间可缩短49分钟，那么速度提高后，从上海到北京大约需要多少时间？

新知讲解

新知讲解请根据问题中的数量关系，列出一个用字母表示未知数的等式。(1)小明到超市购买m瓶单价为3元的水和n支单价为7元的笔共花费76元，可列出等式:_______(2)如图5-1,一个面积为15的长方形分成一个正方形和一个宽为2的长方形，问:分成的正方形的边长是多少？设正方形的边长为a，可列出等式:_______合作学习

新知讲解(3)小强、小杰、小明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比小明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问:小杰和小明各投进多少个球？设小明投进x个球，可列出等式:_______观察你所列的等式，这些等式有什么共同点？(请与你的同伴交流)

新知讲解等式3m+7n=76,a2+2a=15,中都含有未知数，像这样含有未知数的等式叫作方程.根据图5-1,我们不难得到a=3。将a=3代入方程的两边，左边=32+2×3=15=右边。使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。a=3就是方程a2+2a=15的一个解。

新知讲解对于含有多个未知数的方程3m+7n=76,当m=2,n=10时,左边=3×2+7×10=76=右边.我们把m=2,n=10这一对数叫作方程3m+7n=76的一个解.想一想：a=-5是方程a2+2a=15的解吗？a=4呢？

新知讲解做一做：1.下列各式中，哪些是方程？如果是方程，说出方程中的未知数。(1)a+5=-8;(2)3x≠5;(3)x+y=8;(4)7+2=2+7;(5)2.判断下列的值是不是方程3-x=2x的解。(1)x=3;(2)x=1。

新知讲解?x1314151617?显然，x18且x12，想一想，为什么？

新知讲解例1：下列各式中，哪些是方程？如果是方程，指出方程中的未知数。(1)3x=4;(2);(3)1-x;(4)1-a2=0;(5)5-3m=m;(6)3x-2y=1.解：是方程的有：（1）、未知数：x；（2）、未知数：y;（4）、未知数：a;（5）、未知数：m;（6）、未知数：x和y。

典例精析例2：检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解:(1)x=-1；(2)x=-2.解:(1)当x=-1时，左边=6×(-1)+1=-5，右边=4×(-1)-3=-7，因为左边≠右边，所以x=-1不是方程6x+1=4x-3的解.(2)当x=-2时，左边=6×(-2)+1=-11，右边=4×(-2)-3=-11，因为左边=右边，所以x=-2是方程6x+1=4x-3的解.

新知讲解归纳概念先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1．下列叙述中，正确的是（）A．方程是含有未知数的式子B．只有含有字母x，y的等式才叫方程C．方程是等式D．带等号和字母的式子叫方程解：A、方程是含有未知数的等式，错误；B、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；C、方程是含有未知数的等式，故选项正确；D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选B

【知识技能类作业】必做题：课堂练习2．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．2.解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．

【知识技能类作业】必做题：课堂练习3.设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：（1）某数的3倍是9；（2）某数减去1的差是11；（3）某数的2倍与7的和是30；解：（1）3x=9；（2）x-1=11；（3）2x+7=30；

【知识技能类作业】选做题：课堂练习4.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.解：因为y=1是方程my=y+2的解，所以m=1+2，故m=3,当m=3时，m2-3m+1=9-3×3+1=1.

【综合拓展类作业】课堂练习??07.5?

课堂总结1.方程的概念：含有未知数的等式叫作方程.2.方程的解：使方程左