6.4 线段的和差 课件 浙教版数学七年级上册.pptx

（浙教版）七年级上6.4线段的和差图形的初步知识第6章

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览

教学目标教学目标：1.理解线段的和差的意义.2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差.3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段.4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.

新知讲解情境引入1、度量法——从“数值”的角度比较

2、叠合法——从“形”的角度比较比较线段长短的两种方法：

起点对齐，看终点

新知讲解合作学习如图，从宾馆A出发去景点B有A→C→B，A→D→B两条道路．你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？

新知讲解如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm．请议一议，a，b，c三条线段的长度之间有怎样的关系？a+b=1.5+2.5=4，所以a+b=c．c-a=4-1.5=2.5，所以c-a=b．c-b=4-2.5=1.5，所以c-b=a．

新知讲解

新知讲解如图，AC＋BC＝________，AC＝________－BC，AB－AC＝________．2.如图，若AC＝BC，则AB＝______AC＝______CB.(填倍数)ABABBC22

新知讲解提炼概念如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差.两条线段的和或差仍是一条线段．线段c是线段a与b的和，记做c=a+b；线段a是线段c与b的差，记做a=c-b.

典例精析例1已知线段a，b如图．用直尺和圆规，求作：（1）a+b;（2）b-a．b（1）画法：1.任意画一条射线AD.2.用圆规在射线AD上截取AB=a.3.用圆规在射线BD上截取BC=b.aADBC线段AC就是所求的线段c.网

典例精析（2）画法如图：1．作线段AB=b．2．在线段AB上截取AC=a．线段BC=AB-AC=b-a，线段BC就是所求作的线段．还有另外的截法吗？

新知讲解把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点．又叫做二等分点．如图：若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点．几何语言：∵AC=BC，∴点C是线段AB的中点．∵AB=2BC，∴点C是线段AB的中点．∵AC=BC=AB，∴点C是线段AB的中点．.com

新知讲解几何语言：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC．∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2BC，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB.如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.

新知讲解例2如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长．分析如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长．

新知讲解解：∵点P是线段AB的中点，∴AP=BP=AB．∵点C，D把线段AB三等分，∴AC=CD=DB=AB．∴AB-AB=CP，即CP=AB．∴AB=6CP=6×1.5=9（cm）．答：线段AB的长为9cm．

新知讲解归纳概念1、线段的和差实质是线段长度的和差，因此线段间的数量关系就是长度上的数量关系．2、理解中点的意义和寻找线段间的和差倍分关系是解决线段计算类问题的关键．3、用代数设元是解决线段和差问题的一种重要思想．4、当点之间的相对位置不明确时，应进行分类讨论．

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB2、如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC=BDD．不能确定BC

【知识技能类作业】必做题：课堂练习3、作图题：已知线段a、b、c（a＞b＞c）画出一条线段使它等于a-b+c．解：画法（如图）：①画射线AF；

②在射线AF上截取AB=a；

③在线段AB上截取AC=b，④在射线BF上截取BD=c，则线段CD即为所要画的线段．

【知识技能类作业】选做题：课堂练习4．关于A，B，C三点，有下列几种说法：①若点C在线段AB上，则AC＋BC＝AB；②若点C在线段AB所在的直线上，则CBAC；③若AC＋BCAB，则点C在线段AB外；④若点C是线段AB的中点，则AB＝2BC.其中正确的说法有()A．1个