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题目：极小曲面及其几何性质

摘要任意一点的平均曲率为零的曲面称为极小曲面。三维空间中，以一光滑闭曲线为边界的所有曲面中面积最小者即为极小曲面。极小曲面是微分几何的重要研究课题。

本文主要研究了极小曲面的基本几何性质。在第三章，我们给出了极小曲面的参数表示和Weierstrass表示，列举并证明了极小曲面的一般几何性质，阐述了极小曲面的几何意义；在第四章，我们给出了几个特殊极小曲面（悬链面，正螺面，Enneper曲面）的特有的几何性质，给出了它们的第一、第二基本形式和曲面上的特殊曲线。

关键词：极小曲面，几何性质，Weierstra