浙江省金华市第二中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

浙江省金华市第二中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（）

A. B. C.. D.

参考答案：

A

【详解】试题分析：是方程的两个不等实根，结合图象可知，当时，，所以恒成立，故，在恒成立，故函数在定义域内是增函数，所以

.①，又因为是方程的两个不等实根，则，代入①化简得：，由对任意的，成立，得：，结合，得，故实数a的取值范围是；

考点：1.函数的单调性；2.求函数最大值；3.分离参数解决恒成立问题；

2.下列各式不能化简为的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【分析】直接利用向量的表示，求出结果即可．

【解答】解：因为=，

，

所以．

故选D．

【点评】本题考查向量的加减运算，基本知识的考查．

3.已知集合，，则的子集个数为（???）

A．2?????????B．4????????C．7?????????D．8

参考答案：

D

由题意得，

∴的子集个数为。选D。

?

4.设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）

A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）

参考答案：

A

考点：偶函数；函数单调性的性质．?

专题：计算题．

分析：由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量﹣2，﹣3，π的绝对值大小的问题．

解答：解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，

故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，

∵|﹣2|＜|﹣3|＜π

∴f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）

故选A．

点评：本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧．

5.(几何证明选讲选做题)如图（3）示，是半圆周上的两

个三等分点，直径，，垂足为，与

相交于点，则的长为???????．

?????????????????????????????????????????????

参考答案：

略

6.（5分）已知函数f（x）=（）|x|，设a=f（2﹣0.3），b=f（log20.3），c=f（ln10），则a，b，c的大小关系是（）

A． a＞c＞b B． b＞a＞c C． c＞a＞b D． a＞b＞c

参考答案：

D

考点： 指数型复合函数的性质及应用．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 比较2﹣0.3，log20.3，ln10的绝对值的大小，结合指数函数的单调性即可解得此题．

解答： ∵|2﹣0.3|=2﹣0.3＜1，

1＜|log20.3|=log2＜2，

ln10＞2，

∴|2﹣0.3|＜|log20.3|＜|ln10|；

又y=（）x是减函数，

∴f（2﹣0.3）＞f（log20.3）＞f（ln10）；

故a＞b＞c．

故选：D．

点评： 本题主要考察了利用指数型复合函数的单调性比较大小，属于中档题．

7.在中，已知，则的形状是???▲???．

参考答案：

等腰三角形或直角三角形

略

8.函数与的图像如图，则函数的图像可能是（???）．

A．B．C．D．

参考答案：

A

解：由的图像可知：在时，函数值为负，时，函数值为正，

结合的图像可知：时，函数值先为正数，后为，再为负数，

时，函数值先为负数，后为，再为正数，时，先为负数，后为，再为正数，且的图像不过原点．

故选．

9.函数的递增区间是（???）

A.?????B.

C.??D.

参考答案：

D

略

10.角的终边过点P（4，－3），则的值为?????????????（）

（A）4?????（B）－3??????（C）????（D）

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，内角、、所对的边分别为、、，给出下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则有两解；

④必存在、、，使成立.

其中，正确命题的编号为?????????????????????.（写出所有正确命题的编号）

参考答案：

②③

12.