浙江省温州市瑞安隆山中学2022年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市瑞安隆山中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，，则向量的坐标为(????)????????????

A．??B．?????C． ???????D．

参考答案：

B

略

2.一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为（???）

A．60km?????????? B．km???? C．km???? D．30km

参考答案：

A

画出图形如图所示，

在△ABC中，，

由正弦定理得，

∴，

∴船与灯塔的距离为60km．

故选A．

?

3.已知的定义域为，则的定义域为（??）

A.?????? B.?????

C.????? D.

参考答案：

C

略

4.若指数函数在上是减函数，那么（???）

A．???B.???C.???D.

参考答案：

B

5.若，则下列不等式正确的是????????????????（???）

??????A．????????????B．???????C．????????????D．

参考答案：

B

6.已知则?????? ?（???）

A．????????????B．???????????????C．???????????D．

参考答案：

B

7.等差数列的前n项和为，已知，,则

（A）38??????（B）20?????（C）10??????（D）9

参考答案：

解析：因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。

8.下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（????）

A.??????B.?????????C.???????D.

参考答案：

D

略

9.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（?）

（A）????????????（B）???（C）???????（D）

参考答案：

B

10.函数的零点所在的一个区间是

A．(－1,0)???? ?B．(0,1)????? C．(2,3)? ?D．(1,2)

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.入射光线射在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的一般式方程为?????．

参考答案：

12.不等式的解集为____________。

参考答案：

13.数列{an}满足，（且），则数列{an}的通项公式为an=________.

参考答案：

【分析】

利用累加法和裂项求和得到答案.

【详解】

当时满足

故答案为：

【点睛】本题考查了数列的累加法，裂项求和法，意在考查学生对于数列公式和方法的灵活运用.

14.过原点且与直线垂直的直线的方程为???▲???．

参考答案：

x+y=0

因为两条直线互相垂直，则两条直线斜率之积为-1

所以该直线斜率为-1，因为过原点(0,0)

所以直线方程为

即

?

15.直线的倾斜角是?????????．

参考答案：

????

16.已知，，则=?????

参考答案：

17.有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△中，已知___________________,求角，经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示请直接在题中横线上将条件补充完整.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知集合A=[a﹣3，a]，函数（﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．

（1）若a=0，求（?RA）∪（?RB）；

（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

参考答案：

【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．

【分析】（1）根据二次函数、指数函数、复合函数的单调性求出集合B，由条件和补集的运算求出?RA、?RB，由交集的运算求出（?RA）∪（?RB）；

（2）由A∩B=A得A?B，根据子集的定义和题意列出不等式组，求出实数a的取值范围．

【解答】解：（1）由题意知函数f（x）的定义域是：[﹣2，5]，

则函数y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4的减区间为[﹣2，2]，

又，则函数f（x）的减区间[﹣2，2]，即集合B=[﹣2，2]，

当a=0时，A=[﹣3，0]，

则?RA=（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞），（?RB）=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）；

所以（?RA）∪（?R