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湖南省邵阳市冷溪中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，则有（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

参考答案：

A

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用对数和指数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0．

∴a＞b＞c．

故选：A．

【点评】本题考查了对数和指数函数的单调性，属于基础题．

2.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【分析】由已知中函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象可得：0＜a＜1，b＜﹣1，进而结合指数函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则，画出g（x）=ax+b的图象，可得答案．

【解答】解：由已知中函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象可得：

0＜a＜1，b＜﹣1，

故g（x）=ax+b的图象如下图所示：

故选：A．

3.（5分）已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A． 若m∥n，m∥α且n∥β，则α∥β??????????

B． 若m⊥n，m∥α且n∥β，则α⊥β?

C． 若m∥α且n⊥m，则n⊥α????????????????????

D． 若m⊥n，m⊥α且n⊥β，则α⊥β

参考答案：

D

考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的判定．

专题： 空间位置关系与距离．

分析： 根据线面平行和垂直，面面平行和垂直的判定定理和性质定理分别进行判断即可．

解答： A．若m∥n，m∥α且n∥β，则α∥β或α与β相交．故A错误，

B．若m⊥n，m∥α且n∥β，则α⊥β或α与β相交．故B错误，

C．若m∥α且n⊥m，则n⊥α或n∥α或n?α，故C错误，

D．若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α，若n⊥β，则α⊥β，故D正确，

故选：D

点评： 本题主要考查空间直线和平面之间平行或垂直的判定，根据相应的判定定理是解决本题的关键．

4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y（万元）

49

26

39

54

?

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元????B．65.5万元????C．67.7万元????D．72.0万元

参考答案：

B

试题分析：，

∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

回归方程?y＝?bx+?a中的?b为9．4，

∴42=9．4×3．5+a，

∴=9．1，

∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，

∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5

考点：线性回归方程

5.函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（??）

A．2????????B．??????C.????????D．4

参考答案：

C

∵函数在上单调，∴函数在上的最大值与最小值在与时取得；∴，即，即，即，故选C.

?

6.在等比数列中，，则（???）

A．；???????B．；????????C．；???????D．。

参考答案：

B

略

7.已知在中，，，，那么角等于（???）

A． ??? B． ???C． ????D．

参考答案：

B

8.若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB方程是（???）

（A）x-y-3=0???(B)2x+y-3=0??(C)x+y-1=0???(D)2x+y-5=0

?

参考答案：

A

略

9.在中，，则等于

A．???????B．??????????C．?????D．?

参考答案：

C

10.如果，那么直线不经过的象限是(???)

A.第一象限??????B.第二象限?????

C.第三象限??????D.第四象限

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知幂函数的图像过点（2，8），则=???▲?????.

参考答案：

12.设集合，，若，则实数的取值范围是??????????.?????????????????????????????????????????????

参考答案：

13.已知变量满足约束条件,则的最大值是???,最小值是??????.

参考答案：

；

14.两平行直线，若两直线之间的距离为1