湖南省株洲市鸭塘铺中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省株洲市鸭塘铺中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

【解答】解：如图

先将F1D平移到AF，再平移到E1E，

∠EE1B为BE1与DF1所成的角

设边长为4则，E1E=E1B=，BE=2

cos∠EE1B=，故选A

2.已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点P为椭圆上一动点，则当取最小值时，的值为（???）

A．?????B．?????C．3???????D．

参考答案：

C

3.已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数a的取值范围为 （）

A．(-∞,-1] B．(-∞,2] C．(-∞,3] D．[-1,3]

参考答案：

A

4.已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（?）????????????????????????????????????????????????

．?????．??????．???????????．

参考答案：

B

5.复数（i为虚数单位）的虚部是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

【解答】解：复数=﹣﹣i，虚部为﹣．

故选：B．

【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

6.在等差数列{an}中，，，则a1=（??）

A．－1???????????????B．－2???????????C．1????????????????D．2

参考答案：

D

7.由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有(????)

A．6块 B．7块 C．8块 D．9块

参考答案：

B

考点：简单组合体的结构特征．

专题：计算题．

分析：由俯视图易得最底层正方体的个数，由主视图和左视图找到其余层数里正方体的个数相加即可．

解答：解：由俯视图，我们可得该几何体中小正方体共有4摞，

结合正视图和侧视图可得：

第1摞共有3个小正方体；

第2摞共有1个小正方体；

第3摞共有1个小正方体；

第4摞共有2个小正方体；

故搭成该几何体的小正方体木块有7块，

故选B．

点评：用到的知识点为：俯视图决定底层立方块的个数，三视图的顺序分别为：主视图，左视图，俯视图

8.命题：“对任意”的否定是

A．任意????B．存在???

C．不存在???D．存在

参考答案：

D

9..四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关，且；

②y与x负相关，且；

③y与x正相关，且；

④y与x正相关，且.

其中一定不正确的结论的序号是

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

参考答案：

D

【分析】

根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应，对四个结论作出判断，即可得出结果.

【详解】因为当回归方程的一次项系数为正时，变量具有正相关性；当回归方程的一次项系数为负时，变量具有负相关性；

所以由题意易得①④错误.

故选D

【点睛】本题主要考查由线性回归方程判断变量间的相关性，熟记回归方程与相关性之间的关系即可，属于常考题型.

10.我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2，高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（???）

A．??????????????B．????

C．.????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数的图像不经过第一象限，则m的取值范围是________．

参考答案：

m≤－2

12.椭圆+=1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为．

参考答案：

16

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由椭圆的方程知，长半轴a=4，利用椭圆的定义知，△ABF2的周长为4a，从而可得答案．

【解答】解：椭圆+=1中a=4．

又过焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，

则△ABF2的周长l=|AB|+|AF