湖南省永州市竹中学高一数学文测试题含解析.docx

湖南省永州市竹中学高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在区间[–1，1]上任取两个数x和y，则x2+y2≥1的概率为（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

由题意知，所有的基本事件构成的平面区域为，其面积为．设“在区间[-1,1]上任选两个数，则”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为，其面积为．

由几何概型概率公式可得所求概率为．选A．

2.已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝(????)．

A．－2???????? B．2????? C．－98???? D．98

参考答案：

A

3.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（????）

A.???????B.???????C.????D.??

参考答案：

D

略

4.（5分）若直线mx+y﹣1=0与直线x﹣2y+3=0平行，则m的值为（）

A． B． C． 2 D． ﹣2

参考答案：

B

考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．

专题： 直线与圆．

分析： 由两直线平行，斜率相等列出方程，解方程求得m值．

解答： 解：∵直线mx+y﹣1=0与直线x﹣2y+3=0平行

∴它们的斜率相等

∴﹣m=

∴m=﹣

故选B．

点评： 本题考查两直线平行的性质，斜率都存在的两直线平行时，它们的斜率一定相等．

5.已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】令，，，作出图象，根据图象可求出的最大值、最小值．

【解答】解：令，，，

如图所示：则，

又，所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上，

易知点C与O、D共线时达到最值，最大值为+1，最小值为﹣1，

所以的取值范围为[﹣1，+1]．

故选A．

6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是

A． B． ????C． D．

参考答案：

B

7.若，，则tan2x等于()．

A.?????????B．-????????C.???????D．－

参考答案：

D

略

8.如图，E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点，若，则四边形EFGH必是（???）

?

A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形

参考答案：

C

略

9.A、B、C三点共线，O是直线外一点，且，则的最小值为（?）

A．8+3?????B．8+4?????C．15???????D．8

参考答案：

B

10.（5分）下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（）

A． B． y=（x﹣1）2 C． y=21﹣x D． y=lg（x+3）

参考答案：

D

考点： 函数单调性的判断与证明．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用基本初等函数的单调性逐项判断即可．

解答： A中，在（﹣1，+∞）和（﹣∞，﹣1）上单调递减，故在（0，+∞）上也单调递减，排除A；

B中，y=（x﹣1）2在（﹣∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，故在（0，+∞）上不单调，排除B；

y=21﹣x在R上单调递减，排除C；

y=lg（x+3）在（﹣3，+∞）上递增，故在（0，+∞）上也单调递增，

故选D．

点评： 本题考查函数单调性的判断，属基础题，熟练掌握常见基本初等函数的单调性是解决相关问题的基础．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.己知函数(其中)的值域为，则a=______.

参考答案：

12.函数f（x）=的定义域为??????????．

参考答案：

（﹣2，1]

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．

【分析】根据二次根式的定义可知1﹣x≥0且根据对数函数定义得x+2＞0，联立求出解集即可．

【解答】解：因为f（x）=，根据二次根式定义得1﹣x≥0①，根据对数函数定义得x+2＞0②

联立①②解得：﹣2＜x≤1

故答案为（﹣2，1]

【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围．会求不等式的解集．

13.若关于x的不等式的解集为?，则m=??????????.

参考答案：

14.已知，则??????????????????

参考答案：

略

15.若直线被两平行线与所截的线段长为，则的倾斜角可以是：

其中正确答案的序号是________

参考答案：

(1)(5)

16.给定两个向量，，它们的夹角为120°，||=1，||=2，若=2+，则||=．

参考答案：

2

【考点】平面向量数量积的运算．