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湖南省株洲市南阳桥中学高二数学文月考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知球的直径,、、是该球球面上的三点,是正三角形,,则棱锥的体积为
A.B.C.D.
参考答案:
B
?
略
2.若曲线在点处的切线方程是,则(??)
A.??B.????????C.????????D.
参考答案:
B
3.等差数列中,若,则的值为(??)
A.??????????B.??????????C. D.
参考答案:
C
4.命题p:?x∈(0,),tanx>0,则¬p为()
A.?x?(0,),tanx≤0 B.?x∈(0,),tanx<0
C.?x0∈(0,),tanx0≤0 D.?x0∈(0,),tanx0<0
参考答案:
C
【考点】2H:全称命题;2J:命题的否定.
【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题,写出结果即可.
【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,
所以命题p:?x∈(0,),tanx>0,则¬p为?x0∈(0,),tanx0≤0.
故选C.
【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系的应用,考查基本知识.
5.如图所示,四边形中,,,,将沿折起,使平面平面,构成四面体,则在四面体中,下列说法不正确的是(???).
A.直线直线 B.直线直线
C.直线平面 D.平面平面
参考答案:
A
∵平面平面,平面平面,
平面且,
∴平面.
∴,且平面平面.
所以,,正确,故选.
6.根据程序框图(图1),当输入10时,输出的是(?????)
A.212.5?????????????B.225 ????????C.250?????????D.不确定
参考答案:
A
略
7.已知回归直线=x+的估计值为0.2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为()
A.y=1.2x﹣0.2 B.y=1.2x+0.2 C.y=0.2x+1.2 D.y=0.2x﹣0.2
参考答案:
B
【考点】线性回归方程.
【分析】根据回归直线经过样本中心点,代入样本中心点的坐标求得回归系数值,可得回归直线方程.
【解答】解:∵回归直线=x+的估计值为0.2,样本点的中心为(4,5),
∴5=4+0.2,
∴=1.2
∴回归直线方程为y=1.2x+0.2.
故选:B.
8.若不等式f(x)=ax2﹣x﹣c>0的解集{x|﹣2<x<1},则函数y=f(﹣x)的图象为()
A. B.
C. D.
参考答案:
B
【考点】函数的图象.
【分析】由已知,求出a,c,确定f(x),再求出y=f(﹣x)的解析式,确定图象.
【解答】解:由已知得,﹣2,1是方程ax2﹣x﹣c=0的两根,分别代入,解得a=﹣1,c=﹣2.∴f(x)=﹣x2﹣x+2.从而函数y=f(﹣x)=﹣x2+﹣x+2=﹣(x﹣2)(x+1)
?它的图象是开口向下的抛物线,与x轴交与(﹣1,0)(2,0)两点.
故选B.
9.已知数列的前项和满足:,且,那么(?).
A.??????B.?????C.????D.
参考答案:
A
略
10.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是(???)
A、??B、?C、?D、
参考答案:
C
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知命题p:存在,使,命题q:的解集是,
下列结论:①命题“p且q”是真命题;②命题“p且?q”是假命题;③命题“?p或q”是真命题;
④命题“?p或?q”是假命题,其中正确的有????????????????????????。
参考答案:
①②③④。
12.若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于.
参考答案:
2
考点: 正弦定理.?
专题: 解三角形.
分析: 利用三角形面积公式列出关系式,把已知面积,a,sinC的值代入求出b的值,再利用余弦定理求出c的值即可.
解答: 解:∵△ABC的面积为,BC=a=2,C=60°,
∴absinC=,即b=2,
由余弦定理得:c2=a2+b2﹣2abcosC=4+4﹣4=4,
则AB=c=2,
故答案为:2
点评: 此题考查了余弦定理,三角形面积公式,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
13.已知,函数的单调减区间为?????????
参考答案:
14.在4名男生3名女生中,选派3人作为“519中国旅游日庆典活动”的志愿者,要求既有男生又有女生,且男生甲和女生乙至多只能一人参加,则不同的选派方法有_▲_种(用数作答).
参考答案:
25
15.已知函数的图像如
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