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湖北省黄冈市白庙河中学高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（???）

A.5 B.5i C.6 D.6i

参考答案：

A

【分析】

由题，先根据复数的四则运算直接求出结果即可

【详解】由题

故选A

2.以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（????）

A．?????????????????B．?????

C．或????D．以上都不对

参考答案：

C解析：当顶点为时，；

?????当顶点为时，

3.命题“，≥0”的否定是?（?）

A．，≥0?????B．，

C．，???????D．，

参考答案：

C

略

4.若方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（）

A．m≠0 B．m≠﹣

C．m≠1 D．m≠1，m≠﹣，m≠0

参考答案：

C

【考点】确定直线位置的几何要素．

【分析】明确Ax+By+C=0表示直线的条件是A、B不同时为0，

则由2m2+m﹣3与m2﹣m同时为0，求出2m2+m﹣3与m2﹣m不同时为0时m的取值范围．

【解答】解：若方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣4m+1=0表示一条直线，

则2m2+m﹣3与m2﹣m不同时为0，

而由得m=1，

所以m≠1时，2m2+m﹣3与m2﹣m不同时为0．

故选C．

【点评】本题主要考查Ax+By+C=0表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识．

5.的斜二测直观图如图所示，则的面积为(????)

A．???????????B.1???????C.????????????D.2

参考答案：

D

6.“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的（???）

A、充分不必要条件??????B、必要不充分条件?

?C、充要条件????????????D、既不充分也不必要条件

参考答案：

D

略

7.命题“，”的否定为（?）

A．，??????????B．，??????

C．，??????????D．，

参考答案：

C

因为，，所以否定为，,

?

8.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且AM=，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）

A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线

参考答案：

B

【考点】抛物线的定义．

【分析】作PQ⊥AD，作QR⊥D1A1，PR即为点P到直线A1D1的距离，由勾股定理得PR2﹣PQ2=RQ2=4，又已知PR2﹣PM2=4，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离．

【解答】解：如图所示：正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，作PQ⊥AD，Q为垂足，则PQ⊥面ADD1A1，过点Q作QR⊥D1A1，

则D1A1⊥面PQR，PR即为点P到直线A1D1的距离，由题意可得PR2﹣PQ2=RQ2=4．

又已知PR2﹣PM2=4，

∴PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离，根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，

故选B．

9.某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是

??A．km???B．km??????C．km??D．?km

参考答案：

C

10.是lgx＞lgy的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】探究型．

【分析】由题设条件，可先研究成立时lgx＞lgy成立的与否，确定充分性，再由lgx＞lgy成立时研究是否成立确定必要性，从而选出正确选项

【解答】解：时不能保证lgx＞lgy成立，因为当y=0时，lgy没有意义

lgx＞lgy可得出，因为当lgx＞lgy时，可得出x＞y＞0，由不等式的性质可得出

由上判断知，是lgx＞lgy的必要不充分条件

故选B．

【点评】本题考查必要条件与充分条件及充要条件的判断，对数不等式的解法，解题的关键是熟练掌握充分条件与必要条件的定义，理解对数函数的单调性解对数不等式的方法，本题的难点是探讨y=0这一特殊情况，研究问题时考虑全面，有着严谨的思维习惯是解这类题不失误的保证

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积之比为????????。

参考答案：

4：9

12.设离散型随机变量的可能取值为，，，．，又的数学期望，则???????????．

参考答案：

13.已知平面直线满足：那么①；②；③；④