湖南省岳阳市太傅路中学工程建设指挥部高三数学文测试题含解析.docx

湖南省岳阳市太傅路中学工程建设指挥部高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，则、、的大小关系是

A.?????????B.

C.?????????D.

参考答案：

A

令，则，

所以函数为增函数，∴，∴，∴.又，

∴，选A.

2.圆与直线有公共点的充分不必要条件是?（?????）

A．???B.???????C.??????????D.

参考答案：

B

3.定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是(?????)

A．－3???B．－2????C．3?????D．2

参考答案：

D

略

4.已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若存在f(a)＝g(b)，则实数b的取值范围为()

A.[0，3]? B.(1，3)???C.[2－，2＋] D.(2－，2＋)

参考答案：

D

由题可知f（x）＝ex－1－1，g（x）＝－x2＋4x－3＝－（x－2）2＋1≤1，若有f（a）＝g（b），则g（b）∈（－1,1]．即－b2＋4b－3－1，解得2－b2＋．

?

5.方程所表示的曲线的对称性是 （???）

A．关于轴对称 B．关于轴对称

C．关于直线对称???????????D．关于原点对称

参考答案：

C

6.已知函数f（x）=，则关于x的方程f（2x2+x）=k（2＜k≤3）的根的个数不可能为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

参考答案：

D

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】画出函数f（x）=的图象，令t=2x2+x，分类讨论求得y=a与y=f（t）的图象的交点个数，

可得结论．

【解答】解：画出函数f（x）=的图象如右图，

令t=2x2+x，

当2＜a≤3时，y=a与y=f（t）的图象有三个交点，

三个交点的横坐标记为t1，t2，t3且t1≤0＜t2＜t3，

当2x2+x=t2时，该方程有两解，2x2+x=t3时，

该方程也有两解．

当2x2+x=t1时，该方程有0个解或1个解或2个解，

∴当2＜a≤3时，方程f（2x2+x）=a的根的个数可能

为4个，5个，6个．

当a＞3时，y=a与y=f（t）的图象有两个交点，

两个交点的横坐标记为t4，t5且0＜t4＜t5，

当2x2+x=t4时，该方程有两解，2x2+x=t5时，该方程也有两解，

∴当a＞3时，方程f（2x2+x）=a的根的个数为4个．

综上所述：方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数可能为4个，5个，6个，

不可能是3个，

故选：D．

【点评】本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．

7.复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为(???)

A．???????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

A

【知识点】复数的基本概念与运算L4

由-i）i|+i5=+i4?i=2+i，得=2-i．

【思路点拨】直接利用复数模的公式求复数的模，再利用虚数单位i的运算性质化简后得z，则复数z的共轭复数可求．

8.阅读右面的程序框图，则输出的=?????????

A．14???????????B．30??????????C．20??????????D．55

参考答案：

B

略

9.下列函数中与为同一函数的是（???）

?A、??????B、???????C、?????D、

参考答案：

B

略

10.已知f（x）=|log3x|，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

f（2）＞f（3）

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m0)，且p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是???????????????????

参考答案：

略

12.已知，，则的最大值是______.

参考答案：

【分析】

将化简、变形为，然后利用基本不等式和对勾函数，即可求解.

【详解】由题意，

，

设，则，当且仅当，即取等号，

又由在上单调递增，

所以的最小值为，即，

所以，

所以的最大值是.

故答案为：.

【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中对式子进行变形、化简，以及合理利用换元法，结合基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.

13.已知函数,若,则实数的取值范围是_______.

参考答案：

?答案：

14.为庆祝党的十九大的胜利召开，小南同学用数字1和9构成数列，满足：，在第个1和第个1之间有