湖北省武汉市汉阳第一中学高三数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖北省武汉市汉阳第一中学高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.?的展开式中的系数为

（A）-270??（B）-90?（C）90?（D）270

?

参考答案：

A

二项式的展开式的通项为，令，则，所以的系数为，选A.

2.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（???）

A．?????????B．??????????C．?????????D．?

参考答案：

3.若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（????）

A.条?????????B.条????????C.条???????????D.条

参考答案：

C

4.已知函数,,,则下列关于函数的最值的说法正确的是(??)

A.最大值为3,最小值为－1?????????????B.最大值为,无最小值

C.最大值为3,无最小值??????????D.既无最大值又无最小值

参考答案：

B

5.已知函数，若，且的最小值为，则（???）．

A.在上是增函数 B.在上是减函数

C.在上是增函数 D.在上是减函数

参考答案：

D

【分析】

化简得到，分别计算和时的单调性得到答案.

【详解】，

，且的最小值为，故

当时，，函数有增有减，故错误；

当时，，函数单调递减，故正确，错误；

故选：

【点睛】本题考查了三角函数的最值，周期，单调性，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.

6.下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是(）

A． ?????B．???????

C．??? D．

参考答案：

D

7.某项实验，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（???）

A．34种??? B．48种???? ??C．96种?????????D．144种

参考答案：

C

8.双曲线的虚轴长为4，离心率，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（）

A．

B．

C．

D．

8

参考答案：

A

略

9.已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=（）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

参考答案：

B

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出．

【解答】解：∵，．

∴=（2λ+3，3），．

∵，

∴=0，

∴﹣（2λ+3）﹣3=0，解得λ=﹣3．

故选B．

10.（5分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）

A． f（x）= B． f（x）=（x﹣1）2 C． f（x）=ex D． f（x）=ln（x+1）

参考答案：

A

考点： 函数单调性的判断与证明．

专题： 综合题．

分析： 根据题意和函数单调性的定义，判断出函数在（0，+∞）上是减函数，再根据反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断．

解答： 解：∵对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），

∴函数在（0，+∞）上是减函数；

A、由反比例函数的性质知，此函数函数在（0，+∞）上是减函数，故A正确；

B、由于f（x）=（x﹣1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，

在（1，+∞）上是增函数，故B不对；

C、由于e＞1，则由指数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故C不对；

D、根据对数的整数大于零得，函数的定义域为（﹣1，+∞），由于e＞1，则由对数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故D不对；

故选A．

点评： 本题考查了函数单调性的定义，以及基本初等函数的单调性，即反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性的应用．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在平面直角坐标系中，有2018个圆：⊙，⊙，…，⊙其中⊙的圆心为，半径为，这里，且⊙与⊙外切，则=????????．

参考答案：

12.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是．

?

参考答案：

考点：由三视图求面积、体积．

专题：空间位置关系与距离．

分析：画出几何体的直观图，然后利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

解：由图知此几何体为边长为2的正方体裁去一个三棱锥（如右图），

所以此几何体的体积为：2×=．

故答案为：．

点评：本题考查几何体的三视图与直观图的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

?

13.已知抛物线的焦点