浙江省杭州市毕浦中学高二数学理期末试题含解析.docx

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浙江省杭州市毕浦中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设P为椭圆上的一点，，分别是该椭圆的左右焦点，若，则的面积为（???）

A.2?????????????B.3????????????C.4??????????D.5

参考答案：

C?

2.函数在内有极小值，则

?A．??????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

略

3.设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

求导后通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，求出倾斜角的取值范围

【详解】

或

则角的取值范围为

故选B.

4.已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=（）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

参考答案：

D

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】由题意利用二项展开式的通项公式求得展开式中x2的系数为+a?=5，由此解得a的值．

【解答】解：已知（1+ax）（1+x）5=（1+ax）（1+x+x2+x3+x4+x5）

展开式中x2的系数为+a?=5，解得a=﹣1，

故选：D．

5.若随机变量，则(??)

A.2 B.4 C.8 D.9

参考答案：

B

因为随机变量，所以，故．

故选:B．

6.在△ABC中，a=λ，b=λ，A=45°，则满足此条件的三角形的个数是

A.0????????B.1??????C.2??????D.无数个

参考答案：

A

略

7.已知{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a1a7+2a3a7+a3a9的值为（）

A．10 B．20 C．60 D．100

参考答案：

D

【考点】等比数列的通项公式；数列的求和．?

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】题目给出了等比数列，运用等比中项的概念，把要求的和式转化为a4+a6，则答案可求．

【解答】解：因为数列{an}为等比数列，由等比中项的概念有，，a3a7=a4a6，

所以a1a7+2a3a7+a3a9=．

故选D．

【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比中项的概念，考查了数学转化思想，该题是基础题．

8.已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）

A．（﹣1，3） B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，）

参考答案：

A

【考点】双曲线的标准方程．

【分析】由已知可得c=2，利用4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得m2=1，又（m2+n）（3m2﹣n）＞0，从而可求n的取值范围．

【解答】解：∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2，

当焦点在x轴上时，

可得：4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=1，

∵方程﹣=1表示双曲线，

∴（m2+n）（3m2﹣n）＞0，可得：（n+1）（3﹣n）＞0，

解得：﹣1＜n＜3，即n的取值范围是：（﹣1，3）．

当焦点在y轴上时，

可得：﹣4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=﹣1，

无解．

故选：A．

9.极坐标系内,点到直线的距离是(??)

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

通过直角坐标和极坐标之间的互化，即可求得距离.

【详解】将化为直角坐标方程为，把化为直角坐标点为，即到直线的距离为2，故选B.

【点睛】本题主要考查极坐标与直角坐标之间的互化，点到直线的距离公式，难度不大.

10.已知则在复平面内，Z对应的点位于（???）

?A．第一象限????????????????????????????B.第二象限

?C．第三象限????????????????????????????D.第四象限

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为???▲???．

参考答案：

略

12.命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是．

参考答案：

?x∈R，sinx＞1

【考点】命题的否定．

【专题】综合题．

【分析】直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，≤对应＞．

【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定

命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R，sinx＞1．

故答案为：?x∈R，sinx＞1．

【点评】本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．

13.已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x﹣1