湖南省长沙市檀树湾中学2020年高三数学理模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省长沙市檀树湾中学2020年高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于

???A-3?????B?-10??????C?0???????D?-2?

?

参考答案：

A．

可以列表如图，

循环次数

初始

1

2

3

s

1

1

0

－3

k

1

2

3

4

易知结果为－3.故选A.

2.设D为不等式组表示的平面区域，圆C:上的点与区域D上的点之间的距离的取值范围是

A.[－1,)?????B.[,]????

C.[,]?????D.[－1,－1]

参考答案：

B

【考点】简单线性规划，点与圆位置关系

首先求解平面区域的顶点，确定各顶点到圆心的距离

最后求出最小距离减半径和最大距离加半径，即为所求范围

交点

(0,0)

(0,3)

(1,1)

距离d

5

所求范围[,]

【点评】：锁定目标函数，完成线性规划；本题属于中档题型

3.（5分）已知程序框图如图则输出的i为（）

A．7B．8C．9D．10

参考答案：

C

【考点】：程序框图．

【专题】：计算题．

【分析】：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，分别讨论S与i的值是否满足继续循环的条件，当条件满足时，即可得到输出结果．

解：由程序框图可得

解：S=1，i=3不满足条件S≥100，执行循环体

S=1×3=3，i=3+2=5，不满足条件S≥100，执行循环体

S=3×5=15，i=5+2=7，不满足条件S≥100，执行循环体

S=15×7=105，i=7+2=9，满足条件S≥100，退出循环体

此时i=9

故选C．

【点评】：考查程序框图的基本内容，考查简单的逻辑推理能力．模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题．

4.根据如图所示的求公约数方法的程序框图，输入，，则输出的实数的值为

A.???????B.??????C.??????D.

参考答案：

B

5.O为空间任意一点，若，则A，B，C，P四点（??）

???A．一定不共面????B．一定共面??????C．不一定共面????D．无法判断

参考答案：

B

6.已知，若点满足，则P点的轨迹为（）

A.椭圆 B.双曲线

C.双曲线的一支 D.一条射线

参考答案：

D

【分析】

根据双曲线的定义可以判断点的轨迹为射线.

【详解】因为，动点满足，则点的轨迹是一条射线，

且射线的方程为．

故选：D．

【点睛】为平面上的两个定点，点为该平面上的动点，且，

若，则动点的轨迹为射线；若，则动点的轨迹为双曲线的一支.

7.已知集合,集合,,则（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

8.在三角形ABC中，B=600，AC=,?则AB+2BC的最大值为(??)

???A．3??????B.?????C.?????D.2

?

参考答案：

D

略

9.sin45°?cos15°+cos225°?sin15°的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．

【分析】先通过诱导公式cos225°=﹣cos45°，再利用正弦两角和公式化简即可得出答案．

【解答】解：sin45°?cos15°+cos225°?sin15°

=sin45°?cos15°﹣cos45°?sin15°

=sin（45°﹣15°）

=sin30°

=

故答案选C

10.不等式的解集为?????????

参考答案：

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数的反函数为，则不等式的解集为???????.

参考答案：

【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.

【知识内容】函数与分析/指数函数与对数函数/反函数.

【试题分析】因为，所以有，则，

故答案为.

12.如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成．

若对?x∈R，都有f（x）≥f（x﹣12asinφ），其中a＞0，0＜φ＜，则φ的最小值为．

参考答案：

【考点】函数恒成立问题．?

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由题意得到x＞x﹣12asinφ，再由对?x∈R，都有f（x）≥f（x﹣12asinφ），可得x﹣（x﹣12asinφ）≥4a﹣（﹣2a）=6a，即sinφ，由此求得φ的最小值．

【解答】解：∵0＜φ＜，

∴sinφ∈（0，1），

又a＞0，则﹣12asinφ∈（﹣12a，0），

∴x＞x﹣12asinφ，

∵对?x∈R，都有f（x）≥f（x﹣1