湖北省武汉市湘乡市第四中学高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省武汉市湘乡市第四中学高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=(????)

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

参考答案：

B

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【专题】平面向量及应用．

【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出．

【解答】解：∵，．

∴=（2λ+3，3），．

∵，

∴=0，

∴﹣（2λ+3）﹣3=0，解得λ=﹣3．

故选B．

【点评】熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．

2.已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx，x=为y=f（x）的对称轴，且f（x）在区间（﹣，）单调，则ω=（）

A．﹣4 B．﹣1 C．2 D．5

参考答案：

B

【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．

【分析】利用辅助角公式化简f（x）=sinωx﹣cosωx=2sin（ωx），根据x=，可得f（）是最大值或最小值，可得ω的值，在根据f（x）在区间（﹣，）单调，确定ω即可．

【解答】解：由题意，f（x）=sinωx﹣cosωx=2sin（ωx），

∵x=为y=f（x）的对称轴，

∴当x=时，若f（）是最大值，

令=，可得ω=2．

则f（x）=2sin（2x），

考查f（x）在区间（﹣，）不是单调函数．

若f（）是最小值，

令=﹣，可得ω=﹣1．

则f（x）=2sin（﹣x），

考查f（x）在区间（﹣，）是单调函数．

故选B．

3.

定义运算=ad－bc，则满足=0的复数z的共轭复数所对应的点在

A．第一象限????????????????B．第二象限???????????????C．第三象限???????????????D．第四象限

参考答案：

答案：A

4.将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（????）

A.?B.??????C.D.

参考答案：

D

5.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则平面BC1D1和平面ABB1A1所成的角正弦值为???

A．??? B．??? C．??? D．

参考答案：

B

6.下列说法错误的是

?(A)在线性回归模型中，相关指数取值越大，模型的拟合效果越好

(B)对于具有相关关系的两个变量，相关系数r的绝对值越大，表明它们的线性相关性越强

(C)命题“．使得”的否定是“，均有”

(D)命题-若x=y，则sin.r=siny”的逆否命题为真命题

参考答案：

C

略

7.空间中，、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列结论错误的是

A.若则????????????B.若则

C.若，则?D.若则

参考答案：

D

略

8.为考察某种药物对治疗一种疾病的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对治疗该种疾病有效果的条形图是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

选项D中不服药样本中患病的频率与服药样本中患病的频率差距离最大.所以选D.

9.已知函数的部分图像如图，则（?）

A．?????B．??????C．?????????D．

参考答案：

C

根据图像，解得，把点的坐标代入，得，结合得，故，

，

函数的最小正周期是，在一个周期内的各个函数值之和为，，

。

10.设，，，则（??）

A．?? B．???????C．????D．

参考答案：

C

因为，所以．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P0（,）,当秒针从P0(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为???????????

参考答案：

【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换.权所有C4?

【答案解析】y=sin?解析：∵函数的周期为T=60，∴ω==，

设函数解析式为y=sin（﹣t+φ）（顺时针走动为负方向）

∵初始位置为P0（，），∴t=0时，y=，∴sinφ=，∴φ可取，

∴函数解析式为y=sin（﹣t+）,故答案为：

【思路点拨】首先确定函数的周期，再设函数的解析式，待定系数可求函数的解析式．

12.已知若，则___________

参考答案：

-1或3

略

13.已知3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为