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湖南省岳阳市湘阴鹤龙湖中学高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（12，5）=2，下面是一个算法的程序框图，当输入的n为77时，则输出的结果为（）

A．9 B．5 C．11 D．7

参考答案：

D

【考点】程序框图．

【分析】模拟执行程序框图，根据题意，依次代入各选项，计算MOD（n，i）的值，验证输出的结果是否为0，即可得解．

【解答】解：模拟执行程序框图，可得：

n=77，i=2，

MOD（77，2）=1，不满足条件MOD（77，2）=0，执行循环体，i=3，

MOD（77，3）=2，不满足条件MOD（77，3）=0，执行循环体，i=4，

MOD（77，4）=1，不满足条件MOD（77，4）=0，执行循环体，i=5，

MOD（77，5）=2，不满足条件MOD（77，5）=0，执行循环体，i=6，

MOD（77，6）=5，不满足条件MOD（77，6）=0，执行循环体，i=7，

MOD（77，7）=0，不满足条件MOD（77，7）=0，退出循环，输出i的值为7，

故选：D．

【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD（n，i）的值是解题的关键，属于基础题．

2.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为

A．?? B．

C． D．

参考答案：

A

略

3.如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分)的面积为

A.??B.

C.???D.

参考答案：

D

4.给定方程，有下列命题：（1）该方程没有小于0的实数解；（2）该方程有无数个实数解；（3）该方程在内有且只有一个实数解；（4）若是该方程的实数解，.其中正确命题的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

C

略

5.已知不等式x2－2x－3＜0的整数解构成等差数列{an}，则数列{an}的第四项为

A．3?????????????????????B．－1????????????????????C．2?????????????????????D．3或－1

?

参考答案：

D

略

6.已知函数的一个零点是，则当取最小值时，函数f(x)的一个单调递减区间是

A.， B.， C.， D.，

参考答案：

D

【分析】

根据函数零点关系，求出的取值，利用函数的单调性进行求解即可．

【详解】解：的一个零点是，

由得，得，即或，，

，的最小值为，

此时，

由，，得，，

当时，的一个单调递减函数区间为，，

故选：D．

【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件求出函数的解析式以及利用单调性是解决本题的关键.属于中档题

7.设函数在R上可导，,则与大小是(?)

A.B.?C.D.不确定

参考答案：

B

略

8.已知实数x，y满足，且z=x+y的最大值为6，则（x+5）2+y2的最小值为（）

A．5 B．3 C． D．

参考答案：

A

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识先求出k的值，然后利用目标函数的几何意义，转化求解即可．

【解答】解：作出不等式，对应的平面区域，

由z=x+y，得y=﹣x+z

平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大，

此时z最大为6．即x+y=6．由得

A（3，3），

∵直线y=k过A，

∴k=3．

（x+5）2+y2的几何意义是可行域内的点与（﹣5，0）距离的平方，由可行域可知，（﹣5，0）到直线x+2y=0的距离DP最小．

可得（x+5）2+y2的最小值为：=5．

故选：A．

【点评】本题主要考查线性规划的应用以，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

9.已知直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围是?????????????????????????????????????????????????????????????（???）.

（A）???（B）???（C）???（D）

参考答案：

D

10.函数若，则a的所有可能值组成的集合为（???）

??????A．{1}????????????????????????????????????????????????????B．?????????

??????C．???????????????????????????????????????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（14）为边，为对角线的矩形中，，