湖北省宜昌市长阳第一高级中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省宜昌市长阳第一高级中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2－8x+3=0

的两根，则a2007+a2008的值是

A.18?????????????B.19?????????????C.20????????????D.21

参考答案：

A

解：{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2－8x+3=0

的两根，则，，q=3，∴a2005+a2006=2，

故a2007+a2008=(a2005+a2006)q2=2×32=18，故选择A.

2.对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（??）??????????

A.相切??????????????????????????B.相交且直线不过圆心

?C.相交且直线不一定过圆心????????D.相离

参考答案：

B

略

3.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

参考答案：

C

【考点】极差、方差与标准差；分布的意义和作用；众数、中位数、平均数．

【分析】根据平均数公式分别求出甲与乙的平均数，然后利用方差公式求出甲与乙的方差，从而可得到结论．

【解答】解：=×（4+5+6+7+8）=6，

=×（5+5+5+6+9）=6，

甲的成绩的方差为×（22×2+12×2）=2，

以的成绩的方差为×（12×3+32×1）=2.4．

故选：C．

【点评】本题主要考查了平均数及其方差公式，同时考查了计算能力，属于基础题．

4.下列函数中，为偶函数的是(????)

A．f（x）=x

B．f（x）=sinx

C．f（x）=

D．f（x）=x2

参考答案：

D

考点：函数奇偶性的判断．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：f（x）=x，f（x）=sinx，f（x）=为奇函数，

f（x）=x2为偶函数，

故选：D

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

5.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=(?).

A．?B．?C．?D．

参考答案：

Ａ

略

6.在的展开式中不含的项的系数绝对值的和为243，不含的项的系数绝对值的和为32，则的值可能为（???）

????A．????????B．?

????C．????????D．

参考答案：

D

试题分析：据展开式中不含的项是个都不出，即展开式中不含的项的系数绝对值的和就是展开式中系数绝对值的和，同样的道理能得不含的项的系数绝对值的和，列出方程解得．根据求解的二项式系数的特征，通过不同的赋值得出的关系式，然后加以整合.

由题意，令，不含的项的系数的绝对值为；令，不含的项的系数的绝对值为，

∴，，将各选项的参数取值代入验证知，.

故选D.

考点：二项式定理与性质.

7.已知函数则的值为?

A．-20??????? B．-10??????? C．10????????? D．20

参考答案：

D

8.农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其他收入为1350元),预计该地区自2004年起的2年内,农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长,其他收入每年增加160元,根据以上数据,2005年该地区农民人均收入介于()

a.3200元～3400元?b.3400元～3600元

c.3600元～3800元?d.3800元～4000元

参考答案：

C

本题考查指数函数的应用.

设2005年该地区农民人均收入为y元,

则y=1800×(1+6%)2+1350+160×2≈3686(元).

9.若对恒成立，则实数a的取值范围是（??）

A．????B.???C.???D.

参考答案：

C

10.的值为（???）

A.－4 B.4 C.2 D.－2

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人，现采用分层抽样（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.则抽取的4名工人中恰有两名男工人的概率为??????▲????????；