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虹口区2024学年第一学期高三年级数学0.5模
2024.11
一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）
1
1．不等式1的解集是________．
x
2．表面积为的球的体积是________．（结果保留）
16ππ
3．已知向量a=lnx,ln2和向量平行，则实数________．
()b(2,1)x
4．x+2y+z10的展开式中，226项的系数是________．
()xyz
13ππ
5．已知cos=，且,2π，则cos+=________．
422
ABCCabc
6．在中，已知角，，所对的边分别为，，，若
AB
3asinBc
+sinC=asinA+bsinBC=
，则________．
7．已知定义域为的奇函数y=fx，满足fx+1.5=fx−1.5，且f2=0，则函
R()()()()
数y=fx在区间0,6上零点个数的最小值为________．
()
1π
8．函数fx=2sin2x++tanx+cotx，x0,的最小值为________．
()
sin2x2
x+4,xa
a
9．若y|y=2,aR=R，则实数的取值范围是________．
x−2x,xa
O
10．已知在一个平面上过点作单位圆的两条切线和，点和点分别为切点，
PPAPBAB
则PAPB的最小值是________．
11．现有10个完全相同、尺寸为3cm4cm6cm的长方体箱子，将第一个箱子平放在地
面上，其余的9个箱子的每一个箱子都平放在前面的箱子上，可以任意旋转箱子，那么使得
这10个箱子堆放高度为41cm的堆放方式共有________种．
x2
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