湖南省张家界市市永定区茅岩河民族学校2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖南省张家界市市永定区茅岩河民族学校2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则=（）

A．B．2C．D．4

参考答案：

B

考点：平面向量的综合题．?

专题：新定义．

分析：设的夹角为θ，由向量的数量积公式先求出cosθ==﹣，从而得到sinθ=，由此能求出．

解答：解：设的夹角为θ，

则cosθ==﹣，

∴sinθ=，

∴

=2×2×

=2．

故选B．

点评：本题考查平面向量的综合运用，解题时要正确理解向量积的概念，认真审题，注意向量的数量积的综合运用．

2.下列命题正确的是

A.若a＞b,则a2＞b2 B.若a＞b，则ac＞bc

C.若a＞b，则a3＞b3 D.若ab，则＜

参考答案：

C

对于，若，，则不成立；对于，若，则不成立；对于，若，则，则正确；对于，，，则不成立.

故选C

3.若函数是上的增函数，则实数的取值范围为

A.????????B.??????????C.???????????D.

参考答案：

C

4.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（??）

A.???B.

C.???D.

参考答案：

A

依题意将函数的图象向左平移个单位长度得到：

故选.

5.已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率是?????????????????????????????????????????????(???)

A．4 ????B． ????????C．－4 ????????D．－14

参考答案：

A

6.在△ABC中，，，，则等于()

A.或 B. C.或 D.

参考答案：

D

【分析】

已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，先由正弦定理求，再求.

【详解】由正弦定理，可得.

由，可得，所以.故选D.

【点睛】本题考查正弦定理的应用.已知两边及其中一边的对角，由正弦定理求另一边的对角，要注意判断解的个数.

7.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为8，23，27，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）

A．101 B．808 C．1212 D．2012

参考答案：

C

【考点】B3：分层抽样方法．

【分析】根据甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8求出每个个体被抽到的概率，然后求出样本容量，从而求出总人数．

【解答】解：∵甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8

∴每个个体被抽到的概率为=

样本容量为8+23+27+43=101

∴这四个社区驾驶员的总人数N为101÷=1212．

故选C．

8.在△ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是（）

A．（0，]∪（，] B．（0，]∪（，]

C．[）????????? D．[，）

参考答案：

D

【考点】8F：等差数列的性质；GH：同角三角函数基本关系的运用；GR：两角和与差的正切函数．

【分析】由已知先求出2tanB=tanA+tanC＞0，tanAtanC=3．再由（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC≥4tanAtanC=12，求出，从而得到B的取值范围．

【解答】解：由已知得2tanB=tanA+tanC＞0（显然tanB≠0，若tanB＜0，因为tanA＞0且tanC＞0，tanA+tanC＞0，这与tanB＜0矛盾），

又tanB=﹣tan（A+C）=，所以tanAtanC=3．

又（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC≥4tanAtanC=12，

因此tan2B≥3，又tanB＞0，所以，，即B的取值范围是[），

故选D．

【点评】本题借助等差数列的性质考查三解函数知识，体现了出题者的智慧，解题时要注意三角函数公式的灵活运用．

9.已知集合,且,则的值为（??）

A．1???????B．?????C．1或??????D．1或或0

参考答案：

D

略

10.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是

A．至少有1名男生与全是女生????????B．至少有1名男生与全是男生??

C．至少有1名男生与至少有1名女生??D．恰有1名男生与恰有2名女生

参考答案：