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分课时教学设计
第4课时《1.2.2直角三角形的性质和判》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法,培养逆向思维能力.
学习者分析
发展有条理思考和有条理表达的能力,通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值.
教学目标
运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.
2.培养“逆向思维”方法及逆向思维能力.
教学重点
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.
教学难点
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一:引入新课
复习引入
如图,学校有一块长方形花园,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花园内走出了一条“路”,仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。(假设1m为2步)
这种做法不可取
学生活动1:
学生在教师的引导下,能很快回忆相关问题.
活动意图说明:激发学生兴趣,引入新课主题,通过观察图片,来引出新知识.培养学生爱护环境的意识,激发学生的兴趣,理解学生思考,进行探索.
环节二:新知探究
教师活动2:
例1、如图,电工师傅把4m长的梯子靠在墙上,使梯脚离墙脚的距离为1.5m,准备在墙上安装电灯.当他爬上梯子后,发现高度不够,于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么,梯子顶端是否往上移动0.5m呢?
分析:如图,在Rt△ABC中,计算出AB;再在Rt△A′BC′中,计算出A′B,则可得出梯子往上移动的距离为(A′B-AB)m.
解:在△ABC中,AC=4,BC=1.5,
由勾股定理得:AB=4
在Rt△A’BC’中,A’C’=4,BC’=1,
故A
从而A′A=3.87-3.71=0.16.
即梯子顶端A只向上移动了0.16m,
而不是移动0.5m.
学生活动2:
学生自学、互动。在具体计算时,可以通过小组合作交流,放手让学生去思考、讨论,猜想、发现结论.
学生自主解答,教师适时的进行提示
学生思考
学生自己动手添加辅助线,然后进行解答并总结出结论。
引导学生掌握.
活动意图说明:从旧知识出发,呼应引课问题,学生通过自己解决问题,充分调动学生动脑的积极性,培养学生发散思维.引导学生从感性认识到理性认知的过渡,学生思考,将实际问题转化为几何问题.
环节三:典例精析
例2、“引葭(jia)赴岸”是《九章算术》中一道题“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”
题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?
学生活动3:
参与教师分析和讲例题.
在学生自主、合作、探究后,学生解答,师生归纳出
活动意图说明:熟练掌握.巩固学的知识,学生通过自己解决问题,充分发挥学习的主动性,通过此题的解答,使学生对知识的掌握进一步的提高,使学生对知识的掌握进一步的提高.
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题:
1.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是().
A.12米B.13米 C.14米 D.15米
2、如图,一架云梯长10米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面6米,要使梯子顶端离地面8米,则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米.
选做题:
3、如图,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米,(即BC=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC=500米),求该河AB处的宽度.
【综合拓展类作业】
4.为了丰富少年儿童的业余文化生活,某社区在如图9所示AB所在的直线上建一图书阅览室,本社区有两所学校所在的位置在点C和D处.CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:阅览室E应建在距A多少㎞处,才能使它到C、D两所学校的距离相等?
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题:
1.一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第()组.
A.13,12,12B.12,12,8
C.13,10,12D.5,8,4
选做题:
2.如图,AB为一棵大树,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的C处有一筐水果,一只猴子从D处上爬到树顶A处,利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是
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