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湖南省岳阳市北港中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且当x[0，1]时，f(x)＝x(3－2x)，则

A.－1??????B.????????C.?????????D.1

参考答案：

A

2.在正项等比数列中，，则的值是?

A.10000?????B.1000??????C.100??????????D.10

参考答案：

A

略

3.已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线方程是，且双曲线与抛物线有共同的一个焦点，则双曲线的方程是（???）

（A）????（B）????（C）????（D）

参考答案：

B

略

4.为了得到函数y_=sin2x昀图象，只需把函数的图象

?(A)向左平移个单位长度???(B)向右平移个单位长度

?(C)向左平移个单位长度???(D)向右平移个单位长度

参考答案：

C

5.设函数，则函数是（???）

??????A．最小正周期为的奇函数

??????B．最小正周期为的偶函数

??????C．最小正周期为的奇函数

??????D．最小正周期为的偶函数

参考答案：

A

略

6.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

先判断几何体的形状，再利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．

【详解】由几何体的三视图可知，该几何体是由直三棱柱截去一个三棱锥得到的，如图：ABC-DEF,

其中底面是直角边分别为3，4的直角三角形，

原三棱柱的高为5，图中AD=2，所以BC=EF=DE==5，DF==，

∴的底边DF上的高为，∴，

又梯形ADEB的面积为，梯形ADFC的面积为，

△ABC的的面积为，矩形BCFE的面积为=25，

所以此几何体的表面积S+＝．

故选：B．

【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键．

7.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）

A．104人 B．108人 C．112人 D．120人

参考答案：

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】根据分层抽样即可求出答案．

【解答】解：由题意可得×300=108，

故选：B

8.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（???）

A．???B．??C．???D．???

参考答案：

9.若关于x的方程有实数解，则实数m的取值范围是?（???）

???A．B．??C．??D．

参考答案：

D

略

10.在中,,，为的中点,则=（??）

A．3???????? B．?????? C．-3???????? D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为．

参考答案：

π

【考点】球的体积和表面积．

【专题】计算题；方程思想；综合法；球．

【分析】设出球的半径，小圆半径，通过已知条件求出两个半径，再求球的表面积．

【解答】解：设球的半径为r，O′是△ABC的外心，外接圆半径为R=，

∵球心O到平面ABC的距离等于球半径的，

∴得r2﹣r2=3，得r2=．

球的表面积S=4πr2=4π×=π．

故答案为：π．

【点评】本题考查球O的表面积，考查学生分析问题解决问题能力，空间想象能力，是中档题．

12.平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若

???机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是___________.

参考答案：

13.已知数列中，则_____________。

参考答案：

14.设P是双曲线上的一点，、分别是该双曲线的左、右焦点，若△的面积为12，则_________．

参考答案：

略

15.设随机变量ξ～N（μ，?2），且P（ξ＜﹣2）=P（ξ＞2）=0.3，则P（﹣2＜ξ＜0）=．

参考答案：

0.2

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

专题：计算题；概率与统计．

分析：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣2）=P（ξ＞2），得到曲线关于x=0对称，利用P（ξ＞2）=0.3，根据概率的性质得到结果．

解答：解：因为P（ξ＜﹣2）=P（ξ＞2），所以正态分布曲线关于y轴对称，

又因为P（