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湖南省衡阳市祁东县白地市中学2022年高二数学文模拟试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,九日二马相逢,则长安至齐()
A.1120里 B.2250里 C.3375里 D.1125里
参考答案:
D
【考点】等差数列的通项公式.
【分析】由题意知,良马每日行的距离成等差数列,驽马每日行的距离成等差数列,利用等差数列的求和公式即可得出.
【解答】解:由题意知,良马每日行的距离成等差数列,
记为{an},其中a1=103,d=13;
驽马每日行的距离成等差数列,
记为{bn},其中b1=97,d=﹣0.5;
设长安至齐为x里,则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103×9++97×9+=2x,解得x=1125.
故选:D.
2.下列三个数:,,,大小顺序正确的是(??)
A. B. C. D.
参考答案:
A
【分析】
将与化成相同的真数,然后利用换底公式与对数函数的单调性比较的大小,然后再利用中间量比较的大小,从而得出三者的大小.
【详解】解:因为,
且,
所以,
因为,
所以.
故选:A.
【点睛】本题考查三个数的大小的判断,考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
3.已知,成等差数列,成等比数列,则
的最小值是(??)
A、0???B、1???C、2?????D、4
参考答案:
D
4.现有60瓶饮料,编号从1到60,若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验,则所抽取的编号可能为()
A.3,13,23,33,43,53 B.2,14,26,38,40,52
C.5,8,31,36,48,54 D.5,10,15,20,25,30
参考答案:
A
【考点】B4:系统抽样方法.
【分析】利用系统抽样的性质求解.
【解答】解:A中所抽取的编号均匀分布在总体中,且间隔相等,故A正确;
B中所抽取的编号间隔不相等,故B错误;
C中所抽取的编号没有均匀分布在总体中,且间隔不相等,故C错误;
D中所抽取的编号没有均匀分布在总体中,且间隔不相等,故D错误.
故选:A.
5.执行如右下图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的最大值是()
???????????????????????????????
参考答案:
D
略
6.函数的定义域为,值域为,变动时,方程表示的图形可以是(???)
A.???????????????B. C.??????????????D.
参考答案:
B
7.椭圆的两顶点为,且左焦点为F,是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率为????(???)
???A、???B、???C、????D、
参考答案:
B
8.已知集合,,则等于(???)
A.{0,1} B.{0,1,2} C.{0,1,2,8} D.{0,1,2,8,9}
参考答案:
D
9.小明同学在做市场调查时得到如下样本数据
1
3
6
10
8
4
2
他由此得到回归直线的方程为,则下列说法正确的是(??)
①变量x与y线性负相关???????②当时可以估计
③???????????????????????④变量x与y之间是函数关系
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
参考答案:
C
【分析】
根据数据和回归方程对每一个选项逐一判断得到答案.
【详解】①变量与线性负相关,正确
②将代入回归方程,得到,正确
③将代入回归方程,解得,正确
④变量与之间是相关关系,不是函数关系,错误
答案为C
【点睛】本题考查了回归方程的相关知识,其中中心点一定在回归方程上是同学容易遗忘的知识点.
10.“”是“x=y”的(???)
A.充分不必要条件?????????B.必要不充分条件
C.充要条件???????????????????D.既不充分也不必要条件
参考答案:
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.设抛物线被直线所截得的弦长为,则.
参考答案:
-4
略
12.观察下列各图,并阅读下面的文字,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是??????,其通项公式为??????????????.
参考答案:
45;??????
13.不等式的解集是_______.
参考答案:
14.求曲线在点处的切线方程为??????????????????
参考答案:
??????
15.已知下列命题:①命题“”的否定是“”②已知为
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