福建省三明市龙安中学2020年高二数学理联考试卷含解析.docx

福建省三明市龙安中学2020年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（）

A．y=x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=2x﹣1 D．y=2x+1

参考答案：

D

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出导函数，求出切线斜率，利用点斜式可得切线方程．

【解答】解：由于y=e2x，可得y′=2e2x，

令x=0，可得y′=2，

∴曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为y﹣1=2x，即y=2x+1．

故选：D．

2.直线在y轴上的截距是()

A．|b|? B．－b2???C．b2? D．±b

参考答案：

B

略

3.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是?（）

?A．－＜x＜3???????????????B．－＜x＜0??

C．－3＜x＜???????????????????D．－1＜x＜6

参考答案：

D

略

4.已知实数，满足，那么的最小值为

A．?????B．?????C．????D．

参考答案：

A

5.曲线在点（1，-1）切线方程为（??????）

??A.??????????????B.

??C. D.

参考答案：

B

略

6.的展开式中的系数为

A.4 B.6

C.10 D.20

参考答案：

B

解析：由通项公式得

7.设，则??????????????????????????????（??）

A．???? B．????? C.?? D．

参考答案：

B

略

8.已知i是虚数单位，若=2﹣i，则z的模为（）

A． B．2 C．i D．1

参考答案：

D

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

【解答】解：由=2﹣i，

得，

∴z的模为1．

故选：D．

9.若，，则与的大小关系为????（??）

A．???B．?C．???D．随x值变化而变化

参考答案：

A

10.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

A．（1，+∞） B．（1，2） C．（，1） D．（0，1）

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】化曲线方程为椭圆的标准方程，由题意可得，求解此不等式可得k的取值范围．

【解答】解：由x2+ky2=2，得，

∵方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，

∴，解得0＜k＜1．

∴实数k的取值范围是（0，1）．

故选：D．

【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨、原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨、原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨，原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是?????????万元.

参考答案：

27

12.函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则__________．

参考答案：

13.除以9的余数为______．

参考答案：

7

试题分析：因为，所以除以9的余数为

考点：二项式定理应用

14.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：

参考答案：

正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。

略

15.函数的值域是R,则实数a的取值范围是??.

参考答案：

[2,＋∞)

16.命题“存在R，0”的否定是____??????????????????????_____。

参考答案：

对任意的R,0；

17.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为????????．

参考答案：

9

【考点】程序框图．

【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．

【分析】根据框图的流程依次计算运行的结果，直到条件满足，输出n的值．

【解答】解：模拟执行程序框图，可得

n=1，s=0，a=2，s=

不满足条件s≥，n=2，a=2×3，s=+

不满足条件s≥，n=3，a=3×4，s=++

不满足条件s≥，n=4，a=4×5，s=+++

…

不满足条件s≥，n=9，a=9×10，s=+++…+=+﹣+…+﹣=1﹣=

满足条件s≥，退出循环，输出n的值为9．

故答案为：9．

【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答