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福建省三明市建宁溪口中学2022年高一数学理模拟试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.在教学调查中,甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如下图,假设三个班的平均分都是75分,分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差,则有:
A.????B.??????C.????????D.s3>s2>s1
参考答案:
D
略
2.(5分)若△ABC为锐角三角形,则下列不等式中一定能成立的是()
A. logcosC>0 B. logcosC>0
C. logsinC>0 D. logsinC>0
参考答案:
B
考点: 对数的运算性质.
专题: 函数的性质及应用.
分析: 由锐角三角形ABC,可得1>cosC>0,0<A<,0<B<,,利用正弦函数的单调性可得sinB>sin(﹣A)=cosA>0,再利用对数函数的单调性即可得出.
解答: 由锐角三角形ABC,可得1>cosC>0,0<A<,0<B<,,
∴0<<B<,
∴sinB>sin(﹣A)=cosA>0,
∴1>>0,
∴>0.
故选:B.
点评: 本题考查了锐角三角形的性质、锐角三角函数函数的单调性、对数函数的单调性等基础知识与基本技能方法,属于中档题.
3.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的表面积为(???)
A.???B.
C.???D.
参考答案:
D
由三视图知几何体为圆柱挖去一个圆锥所得的组合体,
且圆锥与圆柱的底面直径都为4,高为2,
则圆锥的母线长为,
∴该几何体的表面积S=π×22+2π×2×2+π×2×2=(12+4)π,
故选:D.
?
4.已知,且?则的值为??(???)
???A.4???????????B.0????????????????C.???????????D.
参考答案:
A
5.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为
A.????????????B.
C.??????????D.
参考答案:
D
略
6.下列函数中,与函数?有相同定义域的是??????????????(????)
(A)??(B)??(C)???(D)
参考答案:
A
7.在△ABC中,,,,则等于()
A.或 B. C.或 D.
参考答案:
D
【分析】
已知两边及其中一边的对角,求另一边的对角,先由正弦定理求,再求.
【详解】由正弦定理,可得.
由,可得,所以.故选D.
【点睛】本题考查正弦定理的应用.已知两边及其中一边的对角,由正弦定理求另一边的对角,要注意判断解的个数.
8.已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题,其中正确的是()
①α∥β?l⊥m??
②α⊥β?l∥m??
③l∥m?α⊥β??
④l⊥m?α∥β
A.②④ B.②③④ C.①③ D.①②③
参考答案:
C
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系.
【专题】空间位置关系与距离.
【分析】根据面面垂直的性质及线面垂直的性质,可判断①;根据线面垂直和面面垂直的几何特征,可判断②④;根据线面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理,可判断③;
【解答】解:若α∥β,l⊥平面α,可得l⊥β,又由m?平面β,故l⊥m,故①正确;
若α⊥β,l⊥平面α,可得l∥β或l?β,又由m?平面β,此时l与m的关系不确定,故②错误;
若l∥m,l⊥平面α,可得m⊥平面α,又由m?平面β,可得α⊥β,故③正确;
若l⊥m,l⊥平面α,则m∥平面α,或m?平面α,又由m?平面β,此时α与β的关系不确定,故④错误;
故四个命题中,①③正确;
故选:C
【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及面面垂直的判定等有关知识,同时考查了分析问题解决问题的能力,属于基础题.
9.设2a=5b=m,且,则m=()
A. B.10 C.20 D.100
参考答案:
A
【考点】指数式与对数式的互化;对数的运算性质.
【分析】直接化简,用m代替方程中的a、b,然后求解即可.
【解答】解:,∴m2=10,又∵m>0,∴.
故选A
10.若函数(且)的图象不经过第二象限,则有(???)
A且??????????????B?且??
C??且??????????D?且
参考答案:
D
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是.
参考答案:
[0,1]∪[9,+∞)
考点:函数的值域;一元二次不等式的应用.
专题:计算题.
分析:当m=0时,检验合适;?m
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本人在医药行业摸爬滚打10年,做过实验室QC,仪器公司售后技术支持工程师,擅长解答实验室仪器问题,现为一家制药企业仪器管理。
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