福建省三明市建宁溪口中学2022年高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省三明市建宁溪口中学2022年高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如下图，假设三个班的平均分都是75分,分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有：

Ａ．????Ｂ．??????Ｃ．????????Ｄ．s3＞s2＞s1

参考答案：

D

略

2.（5分）若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（）

A． logcosC＞0 B． logcosC＞0

C． logsinC＞0 D． logsinC＞0

参考答案：

B

考点： 对数的运算性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜，0＜B＜，，利用正弦函数的单调性可得sinB＞sin（﹣A）=cosA＞0，再利用对数函数的单调性即可得出．

解答： 由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜，0＜B＜，，

∴0＜＜B＜，

∴sinB＞sin（﹣A）=cosA＞0，

∴1＞＞0，

∴＞0．

故选：B．

点评： 本题考查了锐角三角形的性质、锐角三角函数函数的单调性、对数函数的单调性等基础知识与基本技能方法，属于中档题．

3.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（???）

A.???B.

C.???D.

参考答案：

D

由三视图知几何体为圆柱挖去一个圆锥所得的组合体，

且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，

则圆锥的母线长为，

∴该几何体的表面积S=π×22+2π×2×2+π×2×2=(12+4)π，

故选：D.

?

4.已知，且?则的值为??（???）

???A．4???????????B．0????????????????C．???????????D．

参考答案：

A

5.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为

A．????????????B．

C．??????????D．

参考答案：

D

略

6.下列函数中，与函数?有相同定义域的是??????????????(????)

（A）??（B）??（C）???（D）

参考答案：

A

7.在△ABC中，，，，则等于()

A.或 B. C.或 D.

参考答案：

D

【分析】

已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，先由正弦定理求，再求.

【详解】由正弦定理，可得.

由，可得，所以.故选D.

【点睛】本题考查正弦定理的应用.已知两边及其中一边的对角，由正弦定理求另一边的对角，要注意判断解的个数.

8.已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题，其中正确的是（）

①α∥β?l⊥m??

②α⊥β?l∥m??

③l∥m?α⊥β??

④l⊥m?α∥β

A．②④ B．②③④ C．①③ D．①②③

参考答案：

C

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】根据面面垂直的性质及线面垂直的性质，可判断①；根据线面垂直和面面垂直的几何特征，可判断②④；根据线面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理，可判断③；

【解答】解：若α∥β，l⊥平面α，可得l⊥β，又由m?平面β，故l⊥m，故①正确；

若α⊥β，l⊥平面α，可得l∥β或l?β，又由m?平面β，此时l与m的关系不确定，故②错误；

若l∥m，l⊥平面α，可得m⊥平面α，又由m?平面β，可得α⊥β，故③正确；

若l⊥m，l⊥平面α，则m∥平面α，或m?平面α，又由m?平面β，此时α与β的关系不确定，故④错误；

故四个命题中，①③正确；

故选：C

【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及面面垂直的判定等有关知识，同时考查了分析问题解决问题的能力，属于基础题．

9.设2a=5b=m，且，则m=（）

A． B．10 C．20 D．100

参考答案：

A

【考点】指数式与对数式的互化；对数的运算性质．

【分析】直接化简，用m代替方程中的a、b，然后求解即可．

【解答】解：，∴m2=10，又∵m＞0，∴．

故选A

10.若函数（且）的图象不经过第二象限，则有（???）

A且??????????????B?且??

C??且??????????D?且

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是．

参考答案：

[0，1]∪[9，+∞）

考点：函数的值域；一元二次不等式的应用．

专题：计算题．

分析：当m=0时，检验合适；?m