湖南省娄底市孙家桥中学2020年高三数学文模拟试卷含解析.docx

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湖南省娄底市孙家桥中学2020年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是(???)

A．（，）B．C．（，）D．

参考答案：

D

2.某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（）

A．c=a；i≤9 B．b=c；i≤9 C．c=a；i≤10 D．b=c；i≤10

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【专题】图表型；算法和程序框图．

【分析】由斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和，由程序框图从而判断空白矩形框内应为：b=c，模拟执行程序框图，当第8次循环时，i=10，由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值，即可得判断框内应为i≤9．

【解答】解：由题意，斐波那契数列0，1，1，2，…，从第三项起每一项等于前两项的和，分别用a，b来表示前两项，c表示第三项，S为数列前n项和，

故空白矩形框内应为：b=c，

第1次循环：a=0，b=1，S=0+4=1，i=3，求出第3项c=1，求出前3项和S=0+1+1=2，a=1，b=1，满足条件，i=4，执行循环；

第2次循环：求出第4项c=1+1=2，求出前4项和S=0+1+1+2=4，a=1，b=2，满足条件，i=5，执行循环；

…

第8次循环：求出第10项c，求出前10项和S，此时i=10，由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值．

故判断框内应为i≤9．

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是程序框图解决实际问题，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．

3.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（????）

A.??????????B.??????????

C.?????????D.

参考答案：

B

4.已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数p,q,若不等式恒成立，则实数的取值范围是(????)

A.(12,+∞)??????B.[12,+∞)????C.(24,+∞)?????D.[24,+∞)

参考答案：

D

5.已知集合和集合，则A∩B等于（??）

A．{(0,1),(1,0)}???B．[0,+∞)?????C．[－1,1]??????D．[0,1]

参考答案：

D

由已知，，则，故选D.

6.如图,己知,∠AOB为锐角,OM平分∠AOB,点N为线段AB的中点,,若点P在阴影部分(含边界)内,则在下列给出的关于x、y的式子中,①x≥0,y≥0;②x－y≥0;③x－y≤0;④5x－3y≥0;⑤3x－5y≥0.满足题设条件的为(????)

A.①②④???????B.①③④?????C.①③⑤????D.②⑤

参考答案：

B

7.已知i是虚数单位，若是实数，则实数a等于(????)

A．﹣1 B．1 C． D．﹣

参考答案：

B

考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

专题：计算题．

分析：利用复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，利用复数是实数，虚部为0，求出a的值．

解答： 解：==，因为复数是实数，所以1﹣a=0，所以a=1．

故选B．

点评：本题考查复数的代数形式的同除运算，复数的基本概念，考查计算能力．

8.函数为定义在上的偶函数,且满足,当时,则（???）

A.??????????B.????????????C.??????????????D.

参考答案：

B

略

9.已知命题p1：函数在R上为增函数，p2：函数在R上为减函数，则在命题和中，真命题是（??）

A.??????????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

C

10.若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，=2，则输出的数等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】先弄清该算法功能，S=0+（1﹣2）2=1，i=1，满足条件i＜3，执行循环体，依此类推，当i=3，不满足条件i＜3，退出循环体，输出所求即可．

【解答】解：S=0+（1﹣2）2=1，i=1，满足条件i＜3，执行循环体，i=2

S=1+（2﹣2）2=1，i=2，满足条件i＜3，执行循环体，i=3

S=1+（3﹣2）2=2，i=3，不满足条件i