广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二上学期第一次月考数学（理）试题.docxVIP

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广西钦州市钦州港经经济技术开发区中学2017—2018学年上学期第一次月考高二数学（理）试卷

说明:本试卷满分150分，答题时间120分钟

第Ⅰ卷(选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）

1．若直线l过点A,B，则l的斜率为（）

A．1B．C．2D．

2。某学校有教师160人，其中有高级职称的32人，中级职称的56人,初级职称的72人.现抽取一个容量为20的样本，用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为()

A。4B。6C。7D.9

3．设和为不重合的两个平面，是一条直线,给出下列命题中正确的是（)

A.若一条直线与内的一条直线平行,则

B。若平面内有无数个点到平面的距离相等，则

C。若与内的无数条直线垂直，则

D。若直线在内，且，则

4．梁才学校高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）

A．16，20，12B．15，21，12C．15，19，14D．16，18，14

5．有五组变量:

①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；

②平均日学习时间和平均学习成绩;

③某人每日吸烟量和其身体健康情况;

④正方形的边长和面积；

⑤汽车的重量和百公里耗油量；

其中两个变量成正相关的是（）

A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤

6．已知等差数列的前项和为，若三点共线,为坐标原点，且（直线不过点)，则等于（）

A。B。C.D.

7。右图是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是

A．B．C．D．

8．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

A．若l∥,m⊥,则l⊥m B．若l⊥m，m∥,则l⊥

C．若l⊥m，m⊥，则l∥ D．若l∥，m∥，则l∥m

是

是

结束

输出S

S=S+n

S=n

开始

输入n

n=n-8

n=0

否

9．执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为(）

A。80B。84C。88D。92

10．从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与都是红球

C．至少有一个黑球与至少有个红球D．恰有个黑球与恰有个黑球

11．矩形ABCD中，，,将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态)为（）

A．B．

C．D．

12．记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列的“相对叠乘积”为，则有2014项的数列的“相对叠乘积为（)

A。2014B.2016C.3042D。4027

二.填空题：（每小题5分,共20分）

13.某校高中生共有900人,其中高一年级300人，高二年级200人,高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为。

14．一个四棱锥的三视图如右图所示，主视图为等腰直角三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该四棱锥外接球的体积为__________．

15．圆上的点到直线的距离最大值是．

16。用“辗转相除法”求得和的最大公约数是

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知分别是内角的对边,．

(1)若，求;

（2)若，且求的面积．

18．已知以点为圆心的圆与直线相切．

（1）求圆A的方程;

(2)过点的动直线l与圆A相交于M、N两点，当时，求直线l方程．

19。（本小题满分12分）假设某种设备使用的年限x（年)与所支出的维修费用y(