湖南省郴州市复和中学高三数学文测试题含解析.docxVIP

湖南省郴州市复和中学高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图的程序图的算法思路中是一种古老而有效的算法﹣﹣辗转相除法，执行改程序框图，若输入的m，n的值分别为30，42，则输出的m=（）

A．10 B．12 C．13 D．16

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．

【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．

【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；

m=30，n=42，30÷42=0，余数是30，r=30，不满足条件r=0，

m=42，n=30，42÷30=1，余数是12，r=12，不满足条件r=0，

m=30，n=12，30÷12=2，余数是6，r=6，不满足条件r=0，

m=12，n=6，12÷6=2，余数是0，r=0，满足条件r=0，退出循环，输出m的值为12．

故选：B．

【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．

2.函数的图象可由函数的图象???????????????????????

（A）向左平移个长度单位?????????????????????????????????（B）向右平移个长度单位

（C）向左平移个长度单位???????????????????????????????（D）向右平移个长度单位

参考答案：

C

略

3.已知，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由已知利用诱导公式求得，再由同角三角函数基本关系式求．

【详解】解：，，

则．

故选：D．

【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

4.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当?时，．则函数（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）的最大值等于（?▲???）

??????A．????????????B．??????????????C．??????????????D．

参考答案：

C

5.执行如图所示的程序框图，输出的k值为

A.7 B.9

C.11 D.13

参考答案：

C

6.点P在双曲线上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长之比为3：4：5．则双曲线的渐近线方程是

A．??? B．??? C． D．

参考答案：

7.若x、y满足约束条件，则的最小值为（?）

A.0 B.－1 C.－2 D.－3

参考答案：

C

【分析】

画出可行解域，画出直线，平移直线，找到使直线

在轴截距最大的点，把坐标代入即可求出的最小值。

【详解】画出可行解域如下图：

平移直线，当经过交点时，直线

在轴截距最大，即有最小值，最小值为，故本题选C。

【点睛】本题考查了线性规划问题，解决此类问题的关键是画出正确的可行解域.

8.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是?()

A．3B．??????C．2??D．

参考答案：

D

9.已知集合，则（???）

A.??????B.???C.????D.

参考答案：

C

10.△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足，则=

A．18??????????????B．3????????????????C．15?????????????D．9

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则tanα=__________．

参考答案：

，

解方程得.

?

12.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝____________.

参考答案：

略

13.已知集合，，且，则实数的取值范围是??????。

参考答案：

14.已知等差数列的前项和为，且，则__________.

参考答案：

44

略

15.在平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的最小值为???????．

参考答案：

16.展开式中项的系数490,则实数的值为???????.

参考答案：

????????

17.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是???