广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二上学期期中考试数学（理）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017年秋季学期期中考试高二理科数学试卷

一．选择题（共12小题，12*5=60分）

1．已知集合A=｛1，2，3}，B={x|x2﹣x—2＜0，x∈Z}，则A∪B=（)

A．{1} B．｛1,2} C．｛0，1，2,3｝ D．｛﹣1，0,1，2,3｝

2。若满足约束条件，则的最大值为

A．B．C．D．

3。与直线l：3x－5y＋4＝0关于原点对称的直线的方程为()

A。3x＋5y＋4＝0B.3x－5y－4＝0C.5x－3y＋4＝0D.5x＋3y＋4

4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=,则b=（）

A． B． C．2 D．3

5.双曲线的两条渐近线为

A．B．C．D．

6．已知圆(x＋2）2＋y2＝36的圆心为M，点N（2，0)，设A为圆上任一点，线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是（）

A。圆 B。椭圆 C。双曲线 D。抛物线

7．设首项为1，公比为的等比数列｛an}的前n项和为Sn，则（）

A．Sn=3an﹣2B．Sn=2an﹣1 C．Sn=4﹣3an D．Sn=3﹣2a

8。如图，在直三棱柱中，∠ACB＝90°，AA1＝2,AC＝BC＝1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是

A．B．C．D．

9．点是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点.若点到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于()

A．B．C．D．

10．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）

A．﹣4 B．6 C．10

11．已知直线l1:4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1,抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）

A．B．3C．D．2

12.已知双曲线(）的右支上一点,过点分别做双曲线的两条渐近线的平行线、，分别交渐近线于、，则平行四边形的面积

A．为定值B．有最大值,无最小值

C．有最小值，无最大值D．无法确定

二．填空题（共4小题，4＊5=20分）

13．不等式＞1的解集为．

将一个半圆形纸片没有重叠的卷成一个圆锥(如图），则圆锥的母线与底面所成的角为．

15．已知直线l经过点P，且被圆截得的弦长为8，则直线l的方程是________________．

16．若x，y满足，则x﹣2y的最大值为．

三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17。（本小题满分10分）

已知直线l1：2x+y+2=0；l2:mx+4y+n=0．

(Ⅰ）若l1⊥l2，求m的值．

（Ⅱ）若l1∥l2，且他们的距离为，求m，n的值．

18．(12分）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

连续剧播放时长（分钟)

广告播放时长(分钟）

收视人次（万）

甲

70

5

60

乙

60

5

25

已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．

（I）用x,y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域;

（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多?

19。（本题12分)

如图，四面体中，,，．

（=1\*ROMANI）求二面角的大小；

(=2\＊ROMANII）求四面体的体积．

20.（本小题满分12分）

已知抛物线C:y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，

（Ⅰ）求C的方程；并求其准线方程；

（II）已知A（1，-2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在,求直线L的方程；若不存在,说明理由．

21．(12分）已知｛an}是首项为1，公差为2的等差数列，S