12.1.3 积的乘方 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

12.1.3积的乘方

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1、了解积的乘方的运算法则；

2、会用法则解决简单的实际问题；

3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力．

课前学习任务

复习引入

一、创设情景，引出课题

算一算:

知识回顾：

1、同底数幂相乘的运算法则：

am·an＝am＋n（m，n都是正整数）

2、幂的乘方运算法则

（am）n＝amn（m，n都是正整数）

合作学习:

（4×6）3=

（4×6）5=

思考：（4×6）3表示什么？那（4×6）5，（ab）4又等于什么？

课上学习任务

【学习任务一】

探究一：

根据幂的意义和乘法运算律填空:

(1)(ab)2=(ab)·(ab)

=(aa)·(bb)

=a()b()

(2)(ab)3=________________

=________________

=a()b()

(3)(ab)4=______________________

=________________

=a()b()

【学习任务二】

观察这几道题的计算结果,你能发现什么规律?设n为正整数,(ab)n等于什么?

（ａｂ）ｎ＝ａｎｂｎ（ｎ为正整数）积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,

再把所得的幂相乘.

【学习任务三】

例3计算:

(1)(2b)3

(2)(2a3)2;

(3)(-a)3;

(4)(-3x)4.

注意：

(1)法则中的积的因式是指组成积的所有因式，尤其是积中的系数也要乘方，不能漏乘，而且各自乘方后还要运用幂的乘方法则，然后再进行幂的乘法运算;

(2)三个或三个以上的积的乘方也具有同样的性质，尤其是积中的系数也要乘方，即(abc)n=anbncn;

(3)底数是乘积的形式，底数中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.

变式

计算：

(1)(32)3；

(2)(-x3)5；

(3)(-x3)6．

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1．下列运算正确的是()

A．3a2-a2＝3 B．(a2)3＝a5

C．a3·a6＝a9 D．(2a)2＝2a2

2．下列四个式子中，结果为1012的是()

①106＋106；②(210×510)2；③(2×5×105)×106；④(103)4.

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

3．计算：

(1)(2a)3； (2)(－5b)3；

(3)(xy2)2; (4)(－2x3)4.

选做题：

4．利用积的乘方运算法则进行简便运算：

(1)(-0.125)10×810；

(2)(-0.25)2014×(-4)2015；

【综合拓展类作业】

已知x2m=2，求(2x3m)2-(3xm)2的值．

【知识技能类作业】

必做题：

1．计算-(-3a2b3)4的结果是()

A．81a8b12B．12a6b7C．-12a6b7D．-81a8b12

选做题：

2.用简便方法计算:

（1）23×53（2）(-5)16×(-2)15（3）24×44×(-0.125)4

【综合拓展类作业】

3.已知ax=4,bx=5，求(ab)2x的值.