12.1.4 同底数幂的除法 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

12.1.4同底数幂的除法

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1、准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。

2、根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．

课前学习任务

复习引入

1.通过前面的学习，我们学习了哪些幂的运算法则?

2.计算：

（1）；（2）；

课上学习任务

【学习任务一】

考考你：经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？

思考：怎么计算220÷210=？

试一试：用逆运算与同底数幂的乘法来计算。

计算下列各式：

（1）108÷105

（2）10m÷10n

【学习任务二】

做一做：用你熟悉的方法计算:

(1)25÷22=_______________;

(2)107÷103=____________

(3)a7÷a3=____________(a≠0).

你是怎样计算的?从这些计算结果中你能发现什么?

由上面的计算，我们发现:

(1)25÷22=23=25-2;

(2)107÷103=104=107-3

(3)a7÷a3=a4=a7-3

你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗?

一般地，设m、n为正整数,mn，a≠0，

有ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ

这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减.

【学习任务三】

例4

计算

（1）a8÷a3

（2）(-a)10÷(-a)3

（3）(2a)7÷(2a)4

变式

计算：(1)(a10÷a2)÷a3；

(2)a2·a5÷a5；

(3)(-a)2·a4÷a3．

你能用(a+b)的幂表示(a+b)4÷(a+b)2的结果吗?

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1．下面的计算正确的是()

A．a6÷a2＝a3 B．75÷75＝7

C．x3÷x＝x3 D．(－c)4÷(－c)2＝c2

2．填空：

(1)m3·_____＝m8；

(2)x3·x5·(_____)＝x12；

(3)(-6)3(______)2＝(-6)5.

选做题：

3.(x－y)7÷(y－x)6＋(－x－y)3÷(x＋y)2.

【综合拓展类作业】

4.已知5m＝6，5n＝3，求5m－n的值．

【知识技能类作业】

必做题：

4.已知5m＝6，5n＝3，求5m－n的值．

选做题：

2.若

求的值.

【综合拓展类作业】

3.已知：am=3,an=5.求：

（1）am-n的值；(2)a3m-3n的值.