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福建省泉州市石狮第八中学高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知表示大于的最小整数，例如．下列命题:

①函数的值域是；???????②若是等差数列，则也是等差数列；

③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则方程有个根.

其中正确的是??（????）

（A）②④?????????（B）③④?????????（C）①③??????????（D）①④

参考答案：

D．

举反例②当不满足③当不满足

2.如果等差数列{an}中，a1=2，a3+a4=9，那么a7=（）

A．

21

B．

28

C．

8

D．

14

参考答案：

C

略

3.等差数列{}前项和为，满足，则下列结论中正确的是（??）

A．是中的最大值?????B．是中的最小值?????C．=0??????D．=0

参考答案：

D

4.若函数在区间(π，2π)内没有最值，则的取值范围是（）

A.?????B.??C.???????D.

参考答案：

B

易知函数的单调区间为，.由得因为函数在区间内没有最值，所以在区间内单调，所以，所以，解得.由得当时，得当时，得又，所以综上，得的取值范围是故选B.

5.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是????????????????．

??????A．

??????B．

??????C．

??????D．

参考答案：

6.已知，向量，向量，且，则的最小值为（???????????）

A.9????? B.16 C.18 ????????D.8

参考答案：

A

略

7.把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f(x)=（???）

A.????B.????C.???D.

参考答案：

D

8.的展开式中，常数项是（??）

A．???????????B．??????????C．????????????D．

参考答案：

D

，

令，解得．

∴常数项为．

9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则S0值为下列各值中的

??????(A)0???????????????????????????(B)1???????????????????????????(C)2???????????????????????????(D)3

?????????????

参考答案：

A

略

10.设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）

A．钝角三角形 B．锐角三角形

C．等腰直角三角形 D．以上均有可能

参考答案：

A

考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；同角三角函数基本关系的运用．

分析： 首先分析题目tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的两个实根，可以猜想到用一元二次方程的根与系数的关系求解，然后根据C=π﹣（A+B）求得tanc，判断角的大小，即可得到答案．

解答： 解：因为tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的两个实根

由韦达定理可得到：tanA+tanB=与?tanAtanB=＞0

又因为C=π﹣（A+B），两边去=取正切得到

tanC=＜0

故C为钝角，即三角形为钝角三角形．

故选A．

点评： 此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，其中涉及到同角三角函数的正切关系式，属于综合性试题，计算量小为中档题目．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加．若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有种．（用数字作答）

参考答案：

150

【考点】D8：排列、组合的实际应用．

【分析】根据题意，分2步进行分析：①、先将5名学生分成3组，②、将分好的3组全排列，对应3个社团，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

【解答】解：根据题意，分2步进行分析：

①、先将5名学生分成3组，

若分成2、2、1的三组，有=15种分组方法，

若分成3、1、1的三组，有=10种分组方法，

则共有15+10=25种分组方法，

②、将分好的3组全排列，对应3个社团，有A33=6种情况，

则不同的选择方案有25×6=150种；

故答案为：150．

12.（选修4—5不等式选讲）已知?则的最小值是???????????

参考答案：

9

13.不等式的解