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福建省泉州市石狮第八中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中,,则的面积为（???）

A．24 ? B．12 ??? C． ????? D．

参考答案：

B

略

2.下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是?????????????????????()

A．?B．?????C．???D．

参考答案：

D

略

3.两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为??????????????????（???）

???A．x+y+3=0?????????????????????????B．2x－y－5=0．??

???C．3x－y－9=0．????????????????????D．4x－3y+7=0

参考答案：

C

4.如图所示，M是△ABC的边AB的中点，若，则＝

A. B. C. D.

参考答案：

B

5.设，则（?????）

A.a＜c＜b???B.b＜c＜a???C.a＜b＜c?????D.b＜a＜c

参考答案：

C

由题意知，，，且，即，，所以.

故答案为C.

?

6.以下有四个说法：

①若A、B为互斥事件，则；

②在△ABC中，，则；

③98和189的最大公约数是7；

④周长为P的扇形，其面积的最大值为；

其中说法正确的个数是（???）

A.0 B.1

C.2 D.3

参考答案：

C

【分析】

设、为对立事件可得出命题①的正误；利用大边对大角定理和余弦函数在上的单调性可判断出命题②的正误；列出98和189各自的约数，可找出两个数的最大公约数，从而可判断出命题③的正误；设扇形的半径为，再利用基本不等式可得出扇形面积的最大值，从而判断出命题④的正误.

【详解】对于命题①，若、为对立事件，则、互斥，则，命题①错误；

对于命题②，由大边对大角定理知，，且，函数在上单调递减，所以，，命题②正确；

对于命题③，98的约数有1、2、7、14、49、98，189的约数有1、3、7、9、21、27、63、189，则98和189的最大公约数是7，命题③正确；

对于命题④，设扇形的半径为，则扇形的弧长为，

扇形的面积为，由基本不等式得，

当且仅当，即当时，等号成立，所以，扇形面积的最大值为，命题④错误.故选：C.

【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及互斥事件的概率、三角形边角关系、公约数以及扇形面积的最值，判断时要结合这些知识点的基本概念来理解，考查推理能力，属于中等题.

7.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），所得图象对应的函数在区间上的值域为（???）

A. B. C.[0,1] D.

参考答案：

D

【分析】

先计算变换后的函数表达式，再计算，得到值域.

【详解】将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，可得的图象，

∵，∴，

∴的最大值为1，最小值为.

故答案选D

【点睛】本题考查了三角函数的变换，值域，意在考查学生的计算能力.

8.若,那么满足的条件是（??）

A．??????B．?????C．?????D．

参考答案：

B

9.已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是()

A. B．(－∞，－2]

C．(－∞，－2]∪? D.

参考答案：

D

10.△ABC三边上的高依次为2、3、4，则△ABC为（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．不存在这样的三角形

参考答案：

B

【考点】正弦定理；余弦定理．

【分析】根据三角形的面积不变，知三角形三边的高的比和三边的比成反比，求得三边比，根据余弦定义求得最大角的余弦值，即可判断三角形的形状．

【解答】解：由三角形的面积不变，三角形三边的高的比和三边的比成反比，

即：a：b：c=：：=6：4：3，

设a=6k，b=4k，c=3k，

由4k+3k＞6k，6k﹣3k＜4k，故三角形存在，

由大边对大角可知，∠A最大，

∴cosA==＜0，

所以A为钝角，

所以△ABC为钝角三角形．

故答案选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知满足，，则??????．

参考答案：

??

12.某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取???????人

参考答案：

96??

13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若，则的最大值为____