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福建省泉州市石狮第五中学高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是定义在R上的奇函数，当时，，则（?）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

参考答案：

A

2.（5分）已知||=，||=2，.=﹣3，则与的夹角是（）

A． 150° B． 120° C． 60° D． 30°

参考答案：

B

考点： 数量积表示两个向量的夹角．

专题： 计算题．

分析： 设出两个向量的夹角，利用向量的数量积公式列出方程，求出夹角的余弦，利用夹角的范围求出夹角．

解答： 设两个向量的夹角为θ

∵

∴

∴

∵θ∈[0，π]

∴θ=120°

故选B

点评： 求两个向量的夹角，一般先利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意向量夹角的范围，求出向量的夹角．

3.下列函数中，与函数相同的函数是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据函数的定义判断即可

【详解】A选项中的函数等价于，B选项中的函数等价于，D选项中的函数等价于.故选C.

【点睛】此题是基础题，考查函数的定义域.

4.将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是(???)

A.?B.?C.???D.

参考答案：

B

5.已知在上单调，且，，则等于(???)

A．﹣2????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

C

6.若是第二象限的角，则是第（???）象限的角.ks5u

??.一??????????????.二或三??????????.一或二???????.一或三

参考答案：

D

2.已知向量

???A?????????B????????C???????D

参考答案：

D

略

8.已知、、是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（?）???

．若，，则????．若，，则

．若，，则????．若，，，则

参考答案：

B

9.设则a，b，c的大小顺序是（?）

A.??B.??C.??D.

参考答案：

A

10.（5分）定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有＞0成立，则必有（）

A． f（x）在R上是增函数 B． f（x）在R上是减函数

C． 函数f（x）是先增加后减少 D． 函数f（x）是先减少后增加

参考答案：

考点： 函数单调性的判断与证明．

专题： 常规题型；函数的性质及应用．

分析： 由单调性的定义说明单调性即可．

解答： ∵定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有＞0成立，

即对任意两个不相等实数a，b，

若a＜b，总有f（a）＜f（b）成立，

f（x）在R上是增函数．

故选A．

点评： 本题考查了函数单调性的变形应用，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列，满足,且，则=_______

参考答案：

解析：由，推出。

因此有

.

即有。从而可得

12.已知f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=??????????．

参考答案：

﹣1

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】【方法一】利用换元法求出f（x）的解析式，再计算f（3）的值．

【方法二】根据题意，令2x+1=3，求出x=1，再计算f（3）的值．

【解答】解：【方法一】∵f（2x+1）=x2﹣2x，

设2x+1=t，则x=，

∴f（t）=﹣2×=t2﹣t+，

∴f（3）=×32﹣×3+=﹣1．

【方法二】∵f（2x+1）=x2﹣2x，

令2x+1=3，解得x=1，

∴f（3）=12﹣2×1=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查了求函数的解析式以及利用函数的解析式求值的应用问题，是基础题目．

13.设A={4,a},B={2,ab},若A=B,则a+b=.

参考答案：

4

14.已知x，y为正实数，且满足（xy﹣1）2=（3y+2）（y﹣2），则x+的最大值为????．

参考答案：

2﹣1

【考点】基本不等式．

【分析】由已知条件可得4=（x﹣）2+（1+）2，再根据基本不等式可得（x++1）2≤8，问题得以解决．

【解答】解：∵（xy﹣1）2=（3y+2）（y﹣2）=3y2﹣4y﹣4，

∴（xy﹣1）2+（y2+4y+4）=4y2，

∴（xy﹣1）2+（y+2）2=4y2，

∴4=（x﹣）2+（1+）2≥（x﹣+1+）2，当且仅当x﹣=1+时取等号，

∴（x++1）2≤8

∴x++1≤2，

∴x+≤2﹣1，

故答案为：2﹣1

15.如图,正方体ABCD