Gompertz分布和指数帕累托分布下负载共享系统的参数估计.pdfVIP

摘要

在系统工程和实践中，人们常用冗余技术来提高系统的可靠性，在很多种情况下，在分析冗余技术时，

人们往往假定系统中的元件在系统运行的整个过程中是独立的，并且假定一个元件的失效不会对剩余的存

活元件产生任何影响。这些假定对于现实存在的部分系统是适当的，而对于很多系统，这种元件之间独立

性的假定不再成立。例如，飞机上一个航空发动机的失效将必然使得其它仍然工作的发动机的负荷增加、

寿命变得更短，吊桥中的一根缆绳断掉将使其它缆绳不得不承担比以往更多的拉力；这类系统在系统工程

中被称为负载共享系统。负载共享系统是一种很重要的系统，它是指当系统中一个元件失效时，它所承载

的负载会转嫁到其余剩余的存活元件上，这将使得存活的元件不得不负担额外增加的负载，因此更易于比

先前期望失效地早。

Gompertz分布和指数帕累托分布在生存分析、收入差别等领域中有着广泛的应用；本文主要研究当负

载共享系统中元件寿命分别服从冈珀茨分布和指数帕累托分布下的参数估计问题；首先得到了参数的最大

似然估计，并且研究了估计量的一些性质如渐近性；此外使用合适的迭代法对模型中的参数进行了估计，

并利用Bootstrap再抽样技术得到了参数的区间估计等；最后，利用两个实际例子对本文中的参数估计方

法进行了阐释。

关键词：负载共享并联系统、Gompertz分布、指数帕累托分布、参数估计、Bootstrap重抽样

I

II

Abstract

Insystemengineeringandpractice,peopleoftenuseredundancytechnologytoimprovethe

reliabilityofthesystem,inmanycases,intheanalysisofredundancytechnology,peopleoften

assumethatthecomponentsinthesysteminthewholeprocessofsystemoperationisindependent,

andassumethatthefailureofanelementwillnothaveanyimpactontheremainingsurviving

components.Theseassumptionsareappropriateforpartsoftheexistingsystems,andformany

systems,theassumptionofindependencebetweenelementsnolongerholds.Forexample,thefailure

ofoneaero-engineonanaircraftwouldnecessarilyincreasetheloadandshortenthelifeof

otherstillworkingengines,andabrokencableinthedrawbridgewouldcauseothercablesto

bearmoretensionthanbefore;suchsystemsarecalledload-sharingsystemsinsystemsengineering.

Load-sharingsystemisanimportantsystem,meaningthatwhenonecomponentofthesystemfails,

theloaditcarriesistransferredtotheremainingsurvivingcomponents,whichcausesthe

survivingcomponenttobearanadditionalloadandisthereforemorelikelytopredatethan

previouslyexpectedtofail.

GompertzDistributionandexponentialParetodistributionarewidel