福建省泉州市石狮第二中学2022年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市石狮第二中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1..两曲线，所围成图形的面积等于

Ａ．?????????Ｂ．???????????????Ｃ．??????????Ｄ．

参考答案：

D

略

2.设等差数列{an}满足（1﹣a1008）5+2016（1﹣a1008）=1，（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，数列{an}的前n项和记为Sn，则（）

A．S2016=2016，a1008＞a1009 B．S2016=﹣2016，a1008＞a1009

C．S2016=2016，a1008＜a1009 D．S2016=﹣2016，a1008＜a1009

参考答案：

C

【考点】85：等差数列的前n项和．

【分析】（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，变为：（﹣1+a1009）5+2016（﹣1+a1009）=1，令f（x）=x5+2016x﹣1，f′（x）=5x4+2016＞0，因此方程f（x）=0最多有一个实数根．由f（0）＜0，f（1）＞0，因此f（x）=0有一个实数根x0∈（0，1）．再利用等差数列的通项公式、求和公式及其性质即可得出．

【解答】解：（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，变为：（﹣1+a1009）5+2016（﹣1+a1009）=1，

令f（x）=x5+2016x﹣1，f′（x）=5x4+2016＞0，因此方程f（x）=0最多有一个实数根．

∵f（0）=﹣1＜0，f（1）=2016＞0，

因此f（x）=0有一个实数根x0∈（0，1）．

∴1﹣a1008=a1009﹣1＞0，

可得a1008+a1009=2，a1008＜1＜a1009．

S2016===2016．

故选：C．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式、求和公式及其性质、利用导数研究函数的单调性、函数的零点，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

3.已知梯形CEPD如图（1）所示，其中PD=8，CE=6，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体．已知当点F满足=（0＜λ＜1）时，平面DEF⊥平面PCE，则λ的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】平面与平面垂直的性质．

【分析】以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角从标系，利用向量法能求出λ的值．

【解答】解：由题意，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，

则D（0，4，0），E（4，0，2），C（4，4，0），P（0，0，4），A（0，0，0），B（4，0，0），

设F（t，0，0），0≤t≤4，=（0＜λ＜1），

则（t，0，0）=（4λ，0，0），∴t=4λ，∴F（4λ，0，0），

=（4，﹣4，2），=（4λ，﹣4，0），=（4，4，﹣4），=（4，0，﹣2），

设平面DEF的法向量=（x，y，z），

则，取x=1，得=（1，λ，2λ﹣2），

设平面PCE的法向量=（a，b，c），

则，取a=1，得=（1，1，2），

∵平面DEF⊥平面PCE，

∴=1+λ+2（2λ﹣2）=0，解得．

故选：C．

4.已知为虚数单位，复数，则复数的共轭复数的虚部为

?A.??????B.?????? C.??? D.

参考答案：

B

5.的展开式中的常数项为??????????????????????????(?)

A．－1320????????B．1320??????C．－220??????D．220

参考答案：

C

略

6.若不等式恒成立，则a的取值范围是(????)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

先求出不等式的最小值，即可得解。

【详解】由绝对值的三角不等式可得，则不等式的最小值为2；

要使不等式恒成立，则，

故答案选D

【点睛】本题考查利用绝对值三角不等式求最值，考查恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理的能力。

7.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是???????????????（???）

A．?????????????????B．

C．??????????????????D．

参考答案：

A

略

8.从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则（?）

A.???????????B.?????C.?????D.

参考答案：

D

略

9.直线l：3x+4y-25=0与圆C：x2+y2+2x-4y-