福建省泉州市石狮第三中学高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省泉州市石狮第三中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；??②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，l?α，则l∥β；??④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中真命题的个数是(???)

参考答案：

B

略

2.对命题“?x0∈R，x02﹣2x0+4≤0”的否定正确的是（）

A．?x0∈R，x02﹣2x0+4＞0 B．?x∈R，x2﹣2x+4≤0

C．?x∈R，x2﹣2x+4＞0 D．?x∈R，x2﹣2x+4≥0

参考答案：

C

【考点】特称命题；命题的否定．

【专题】常规题型．

【分析】通过特称命题的否定是全称命题，直接判断选项即可．

【解答】解：因为命题“?x0∈R，x02﹣2x0+4≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣2x+4＞0”．

故选C．

【点评】本题考查命题的否定的判断，注意全称命题与特称命题互为否命题．

3.设集合，则A∩B=（??）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

4.中，是的（???）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

C

5.若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）

A．1 B． C． D．

参考答案：

B

【考点】IT：点到直线的距离公式．

【分析】设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x﹣2的最小距离．

【解答】解：过点P作y=x﹣2的平行直线，且与曲线

y=x2﹣lnx相切，

设P（x0，x02﹣lnx0）则有

k=y′|x=x0=2x0﹣．

∴2x0﹣=1，∴x0=1或x0=﹣（舍去）．

∴P（1，1），

∴d==．

故选B．

6.命题“?x0∈R，x03﹣x02+1＞0”的否定是（）

A．?x0∈R，x﹣x+1＜0 B．?x∈R，x3﹣x2+1≤0

C．?x0∈R，x﹣x+1≤0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0

参考答案：

B

【考点】四种命题．

【分析】根据特称命题“?x0∈M，P（x0）成立”的否定是全称命题“?x∈M，￢P（x）成立”，写出即可．

【解答】解：命题“?x0∈R，x﹣x+1＞0”的否定是

“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”．

故选：B．

7.如果a＜b＜0，那么(????)．

A．a－b＞0????????????????B．ac＜bc???????????????????C．＞?????????????????D．a2＜b2

参考答案：

8.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（）

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

参考答案：

D

【考点】进行简单的合情推理．

【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．

【解答】解：A．由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确

B．七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确

D．平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，故D错误，

故选：D

9.过点（﹣2，4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

参考答案：

C

【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．

【分析】根据直线截距的意义即可得到结论．

【解答】解：若直线过原点，则满足条件，此时设直线方程为y=kx，则4=﹣2k，解得k=﹣2，此时直线为y=﹣2x，

若直线不经过原点，则设直线的截距式方程为，

∵直线过点（﹣2，4，），∴，

∵|a|=|b|，

∴a=b或a=﹣b，

若a=b，则方程等价为，解得a=b=2，此时直线方程为x+y=2，

若a=﹣b，则方程等价为，解得b=6，a=﹣6，此时直线方程为x﹣y=﹣6，

故满足条件的直线有3条，

故选：C

【点评】本题主要考查直线截距式方程的应用，注意要进行分类讨论．

10.某校投篮比赛规则如下：选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下