12.4.1单项式除以单项式 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

12.4.1单项式除以单项式

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.

2.通过总结法则，培养概括能力、训练综合解题能力和计算能力．

课前学习任务

复习引入

学习了同底数幂的乘法，然后得到整式的乘法，整式的乘法当中，又学习了单项式的乘法和多项式的乘法，前面我们又刚刚学过同底数幂的除法。对于运算如果要进一步学习，大家可以猜一猜我们接下来将要解决的新的运算是什么——整式的除法

合作学习

你能用以前学习过的知识来求解下列计算结果吗？

课上学习任务

【学习任务一】

请仔细观察上面几个算式和结果的特点，你发现什么规律？思考：商中的分别是怎么来的？

这几部分用什么运算符号连接？请写出详细的解答过程.

方法：类比分数约分的方法

请仔细观察上面算式和结果的特点，你发现什么规律？提示如下：

（1）每个单项式的系数之间有什么关系？

（2）同底数幂是怎样运算的？

（3）只出现在被除式中的字母，在商中有没有变化？

【学习任务二】

探究：

计算:12a5c2÷3a2

根据除法的意义，上面的计算就是要求一个式子,使它与3a2相乘的积等于12a5c2

因为(4a3c2)?3a2=12a5c2

所以.12a5c2÷3a2=4a3c2

这里商式的系数4和字母因式a3c2是怎样计算出来的?你能总结出单项式相除的法则吗?

【学习任务三】

例1计算

(1)24a3b2÷3ab2;

(2)-21a2b3c÷3ab;

(3)(6xy2)2÷3xy.

探究三：

你能用(a-b)的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗?

注意：

1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数;

2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.

【学习任务四】课堂练习

必做题

1.计算（–2a3）2÷a2的结果是（）

A．–2a3 B．–2a4 C．4a3 D．4a4

2.计算：

选做题：

李老师给同学们出了一道题:当a＝-5时，求代数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军说:“老师给的条件a＝-5是多余的.”小敏说:“不给这个条件就不能求出结果，不是多余的.”你认为谁说的有道理？为什么？

【综合拓展类作业】

4.太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离是3.6×1013km，光速是3×105km/s，如果一年按3×107s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？

【知识技能类作业】

必做题：

1.下列计算中错误的有()

①4a3b÷2a2＝2a；②－12x4y3÷2x2y＝6x2y2；

③－16a2bc÷1/4a2b＝－4c；④(1/2ab2)3÷1/2ab2＝1/4a2b4

选做题：

2.已知|m－3|＋(n－2)2＝0，化简6am＋5bm÷(－2abn).

【综合拓展类作业】

3.先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，其中a＝－5.