12.4.2 多项式除以单项式 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

12.4.2多项式除以单项式

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1．掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用；

2．了解多项式除以单项式的运算原理．

课前学习任务

复习引入

单项式相除的法则:

1.系数相除;

2.同底数的幂相除;

3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式

课上学习任务

【学习任务一】

做一做先填空，再用适当的方法验证计算的正确性.

（1）(625+125+50)÷25

=()÷()+()÷()+()÷()

=()+()+()=()

(2)(4a+6)÷2=()÷2+()÷2=()

(3)(2a2-4a)÷(-2a)

=()÷(-2a)+()÷(-2a)

=()

（1）62525125255025

（2）4a62a+3(3)2a2-4a-a+2

【学习任务二】

探究：

计算:

(1)(ax+bx)÷x;

(2)(ma+mb+mc)÷m.

(ma+mb+mc)÷m就是要求一个式子，使它与m的积是ma+mb+mc.

因为m(a+b+c)=ma+mb+mc，

所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c.

这里，商式中的项a、b和c是怎样得到的?你能总结出多项式除以单项式的法则吗?

【学习任务三】

例2计算:

(1)(9x4-15x2+6x)÷3x;

(2)(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b).

同学们，多项式除以单项式要注意哪些呢？

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.下列计算正确的是()

A.(x3+x4)÷x3=x4

B.(–7x3–8x2+x)÷x=–7x2–8x

C.(2x2+x6)÷x2=2+x4

D.(ab2–4a3b4)÷2ab=b–2a2b3

2.计算：

(1)(6ab+8b)÷2b； (2)(27a3–15a2+6a)÷3a；

(3)(9x2y–6xy2)÷3xy； (4)(3x2y–xy2+xy)÷(–1/2xy)

选做题：

3.一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则其邻边长为________．

【综合拓展类作业】

4.先化简，再求值.

［(ab+3)(ab–3)-3(a2b2–3)］÷ab，其中a=4，b=–3.

【知识技能类作业】

必做题：

1.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2–15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为()

A.4x2–3y2 B.4x2y–3xy2

C.4x2–3y2+14xy4 D.4x2–3y2+7xy3

选做题：

2.计算.

（1）(6x3y4z–4x2y3z+2xy3)÷2xy3；

（2）(72x3y4–36x2y3+9xy2)÷(–9xy2)

【综合拓展类作业】

3.如图，某农民新村有一块长方形的土地，分给三户人家修房子。根据图中数据求这块土地的长是多少米？