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福建省泉州市石狮石光中学高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

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福建省泉州市石狮石光中学高三数学文月考试卷含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于

A.1 B.2C.3 D.4

参考答案:

B

2.已知集合,,则(???)??

A.??????B.???????C.?????D.?

参考答案:

B

3.已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),满足(﹣)?(+﹣2)=0,则△ABC必定是(????)

A.直角三角形 B.等边三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

参考答案:

D

【考点】平面向量数量积的运算.

【专题】平面向量及应用.

【分析】由向量的运算和已知条件可得=0,即||=||,可得结论.

【解答】解:∵﹣==﹣,+﹣2=﹣+﹣=+,

∵(﹣)?(+﹣2)=0,

∴(﹣)?(+)=0,

∴=0,即||=||,

∴△ABC一定为等腰三角形.

故选D.

【点评】本题考查向量的三角形法则,向量垂直于数量积的关系以及等腰三角形的定义,属中档题.

4.如图所示的程序框图中,输出的S的值是()

A.80 B.100 C.120 D.140

参考答案:

C

【考点】程序框图.

【分析】由算法的程序框图,计算各次循环的结果,满足条件,结束程序.

【解答】解:第一次循环,s=1≤100,s=2,a=3,s=2≤100,

第二次循环,s=2≤100,s=6,a=4,

第三次循环,s=6≤100,s=24,a=5,

第四次循环,s=24≤100,s=120,a=6,

第五次循环,s=120>100,输出s=120,

故选:C.

5.已知正三棱柱的棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于(???)

?A.???????B.???????C.????????D.

参考答案:

B

6.任取k∈[-1,1],直线L:y=kx+3与圆C:(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,则∣MN∣≥?的概率为

?

A.??B.???C.???D.

参考答案:

A

圆的圆心坐标为,则

,解得,,于是有,

故?选A.

7.已知其导函数的图象如右图,则函数的极小值是

???A.????????B.?????C.????????D.c

?

参考答案:

D

由导函数的图象知当时,,当时,,所以函数的极小值为,选D.

8.椭圆的焦距为

?A.10????????????B.5???????????C.??????????D.

参考答案:

9.如图所示为函数的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么

A. B.

C. D.1

参考答案:

D

10.若是上周期为5的奇函数,且满足,则

A、-1 B、1 C、-2 D、2

参考答案:

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.中,内角A,B,C的对边分别是。若,则?

参考答案:

由得,代入得,所以,,所以,所以。

12.函数的定义域为D,若对于任意,当时都有,则称函数在D上为非减函数,设在上为非减函数,且满足以下条件:则???????????.

参考答案:

13.平面直角坐标系xOy中,双曲线C1:﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p>0)交于点O,A,B,若△OAB的垂心为C2的焦点,则C1的离心率为.

参考答案:

【考点】双曲线的简单性质.

【分析】求出A的坐标,可得=,利用△OAB的垂心为C2的焦点,可得×(﹣)=﹣1,由此可求C1的离心率.

【解答】解:双曲线C1:﹣=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,

与抛物线C2:x2=2py联立,可得x=0或x=±,

取A(,),设垂心H(0,),

则kAH==,

∵△OAB的垂心为C2的焦点,

∴×(﹣)=﹣1,

∴5a2=4b2,

∴5a2=4(c2﹣a2)

∴e==.

故答案为:.

14.某几何体的三视图(单位:m)如图所示,则其表面积为___

参考答案:

依题意可得该几何体是一个组合体,

它的上部分与下部分都是四棱锥,中间是—个正方体,

上部分的表面积为=m2,

中间部分的表面积为(m2),

下部分的表面积为(m2),

故所求的表面积为m2.

15.已知幂函数的图像经过点,则该函数的解析式为????????????????.

参考答案:

【知识点】幂函数.???B8

【答案解析】?解析:设,因为的图像经过点,所以

,所以该函数的解析式为:.

【思路点拨】待定系数法求该幂函数的解析式.

16.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是?

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