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福建省泉州市石狮石光中学高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于

A．1 B．2C．3 D．4

参考答案：

B

略

2.已知集合，，则(???)??

A．??????B．???????C．?????D．?

参考答案：

B

3.已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（﹣）?（+﹣2）=0，则△ABC必定是(????)

A．直角三角形 B．等边三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

参考答案：

D

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由向量的运算和已知条件可得=0，即||=||，可得结论．

【解答】解：∵﹣==﹣，+﹣2=﹣+﹣=+，

∵（﹣）?（+﹣2）=0，

∴（﹣）?（+）=0，

∴=0，即||=||，

∴△ABC一定为等腰三角形．

故选D．

【点评】本题考查向量的三角形法则，向量垂直于数量积的关系以及等腰三角形的定义，属中档题．

4.如图所示的程序框图中，输出的S的值是（）

A．80 B．100 C．120 D．140

参考答案：

C

【考点】程序框图．

【分析】由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序．

【解答】解：第一次循环，s=1≤100，s=2，a=3，s=2≤100，

第二次循环，s=2≤100，s=6，a=4，

第三次循环，s=6≤100，s=24，a=5，

第四次循环，s=24≤100，s=120，a=6，

第五次循环，s=120＞100，输出s=120，

故选：C．

5.已知正三棱柱的棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（???）

?A.???????B.???????C.????????D.

参考答案：

B

6.任取k∈[-1，1],直线L:y=kx+3与圆C:(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点，则∣MN∣≥?的概率为

?

A.??B.???C.???D.

参考答案：

A

圆的圆心坐标为，则

，解得，，于是有，

故?选A．

7.已知其导函数的图象如右图，则函数的极小值是

???A．????????B．?????C．????????D．c

?

参考答案：

D

由导函数的图象知当时，，当时，，所以函数的极小值为，选D.

8.椭圆的焦距为

?A.10????????????B.5???????????C.??????????D.

参考答案：

略

9.如图所示为函数的部分图像，其中A,B两点之间的距离为5，那么

A. B.

C. D.1

参考答案：

D

略

10.若是上周期为5的奇函数，且满足，则

A、－1 B、1 C、－2 D、2

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.中，内角A，B，C的对边分别是。若，则?

参考答案：

由得，代入得，所以，，所以，所以。

12.函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下条件：则???????????．

参考答案：

略

13.平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：x2=2py（p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为．

参考答案：

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】求出A的坐标，可得=，利用△OAB的垂心为C2的焦点，可得×（﹣）=﹣1，由此可求C1的离心率．

【解答】解：双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，

与抛物线C2：x2=2py联立，可得x=0或x=±，

取A（，），设垂心H（0，），

则kAH==，

∵△OAB的垂心为C2的焦点，

∴×（﹣）=﹣1，

∴5a2=4b2，

∴5a2=4（c2﹣a2）

∴e==．

故答案为：．

14.某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为＿＿＿

参考答案：

依题意可得该几何体是一个组合体，

它的上部分与下部分都是四棱锥，中间是—个正方体，

上部分的表面积为=m2，

中间部分的表面积为(m2)，

下部分的表面积为(m2)，

故所求的表面积为m2．

15.已知幂函数的图像经过点，则该函数的解析式为????????????????.

参考答案：

【知识点】幂函数.???B8

【答案解析】?解析：设，因为的图像经过点，所以

，所以该函数的解析式为：.

【思路点拨】待定系数法求该幂函数的解析式.

16.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是?