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福建省泉州市石狮凤里中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=3|log3x|的图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．

【专题】作图题；转化思想．

【分析】由函数解析式，此函数是一个指数型函数，且在指数位置带有绝对值号，此类函数一般先去绝对值号变为分段函数，再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的图象是符合题意的．

【解答】解：y=3|log3x|=，即y=

由解析式可以看出，函数图象先是反比例函数的一部分，接着是直线y=x的一部分，

考察四个选项，只有A选项符合题意，

故选A．

【点评】本题的考点是分段函数，考查分段函数的图象，作为函数的重要性质之一的图象问题也是高考常考点，而指对函数的图象一直是考纲要求掌握并理解的．

2.若,则角的终边落在直线(??)上?

A.?????????????????????????????B.

C.?????????????????????????????D.

参考答案：

B

3.A.所有实数的平方都不是正数??????????B.有的实数的平方是正数

C.至少有一个实数的平方是正数????????D.至少有一个实数的平方不是正数

参考答案：

D

略

4.的展开式中，的系数为（?）

A．－15?????B．－5??????C.5?????????D．15

参考答案：

B

5.下列几个命题中，真命题是

A．是空间的三条不同直线，若

B．α，β，γ是空间的三个不同平面，若

C．两条异面直线所成的角的范围是

D．两个平面相交但不垂直，直线，则在平面β内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直．

参考答案：

D

6.已知

A.0????B.1???C.2????D.3

参考答案：

B

7.若(i为虚数单位)的共轭复数的虚部为(???)

A．－1????????B．1??????C．－i??????D．i

参考答案：

B

8.已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={}；②M={}；

③M={}；④M={}．

其中是“垂直对点集”的序号是（???）???

A.①②???B.②③???C.①④???D.②④

参考答案：

D

9.已知直线y=3﹣x与两坐标轴围成的区域为Ω1，不等式组所形成的区域为Ω2，现在区域Ω1中随机放置一点，则该点落在区域Ω2的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】由题意画出图形，分别求出区域Ω1，Ω2的面积，利用几何概型得答案．

【解答】解：如图所示，△OAB对应的区域为Ω1，△OBC对应的区域为Ω2，

联立，解得C（1，2），

∴，，

由几何概型可知，该点落在区域Ω2的概率，

故选B．

【点评】本题考查简单的线性规划，考查了几何概型的求法，是中档题．

10.已知集合M={x|－3x≤5}，N={x|x-5或x5}，则MN=

? A．{x|x-5或x-3}??? B．{x|-5x5}

? C．{x|-3x5}??? D．{x|x-3或x5}

参考答案：

A

因为集合M={x|－3x≤5}，N={x|x-5或x5}，所以MN={x|x-5或x-3}。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数______.

参考答案：

令得，即。令得。令得。

12.设△ABC的三个内角A，B，C所对应的边为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列且a2+c2=kb2，则实数k的取值范围是．

参考答案：

（1，2]

【考点】HR：余弦定理．

【分析】利用角A、B、C成等差数列B=，利用a2+c2=kb2，可得k=sin（2A﹣）+，即可利用正弦函数的性质求得实数k的取值范围．

【解答】解：∵A+B+C=π，且角A、B、C成等差数列，

∴B=π﹣（A+C）=π﹣2B，解之得B=，

∵a2+c2=kb2，

∴sin2A+sin2C=ksin2B=，

∴k==[sin2A+cos2A+sinAcosA）]=sin（2A﹣）+，

∵0＜A＜，

∴﹣＜2A﹣＜，

∴﹣＜sin（2A﹣）≤1，

∴1＜sin（2A﹣）+≤2，

∴实数k的取值范围是（1，2]．

故答案为：（1，2]．

13.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为????????????????

参考答案：

14.设向量，若，则实数??????????????????.

参考答案：

试题分析：由已知得，