福建省泉州市石狮凤里中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市石狮凤里中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.等差数列{an}中，a1=﹣5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是(????)

A．a11 B．a10 C．a9 D．a8

参考答案：

A

考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

专题：计算题．

分析：先由数列的首项和前11项和，求出数列的公差，再由抽取的一项是15，由等差数列通项公式求出第几项即可

解答： 解：设数列{an}的公差为d，抽取的项为x，

依题意，a1=﹣5，s11=55，

∴d=2，

则an=﹣5+（n﹣1）×2

而x=55﹣4×10=15，

则有15=﹣5+（n﹣1）×2

∴n=11

故选A

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，解题时要将公式与实际问题相结合，将实际问题转化为数学问题解决

2.为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()

A.中位数为83 B.众数为85 C.平均数为85 D.方差为19

参考答案：

C

试题分析：A选项，中位数是84；B选项，众数是出现最多的数，故是83；C选项，平均数是85，正确；D选项，方差是，错误。

考点：?茎叶图的识别?相关量的定义

3.在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据已知求出b的值，再求三角形的面积.

【详解】在中，，

由余弦定理得：，

即，

解得：或.

∵是钝角三角形，∴（此时为直角三角形舍去）.

∴面积为.

故选:A.

【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

4.函数的定义域为(??)

A.????? ?B.?

C.? ?D.

参考答案：

C

略

5.设a，b∈R，且a＞0，函数f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b，在[－1，1]上g(x)的最大值为2，则f(2)等于(?????)．

A．4 B．8???????????????C．10????????????D．16

参考答案：

B

6.已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于

A.48???????????????B.24?????C.12?????????????D.6

参考答案：

B

因为扇形的弧长l＝3×4＝12，则面积S＝×12×4＝24，选B.

7.设是等差数列的前项和，已知，，则等于（????）

A．13????????????????B．35??????????????C．49??????????????D．6

参考答案：

C

略

8.已知数列{an}满足an+1+an=n，若a1=1，则a8﹣a4=(????)

A．﹣1 B．1 C．2 D．4

参考答案：

C

考点：数列递推式．

专题：等差数列与等比数列．

分析：由数列递推式得到an+an﹣1=n﹣1（n≥2），和原递推式作差后得到an+1﹣an﹣1=1，由已知求出a2，则依次可求得a4，a6，a8，则答案可求．

解答： 解：由an+1+an=n，得

an+an﹣1=n﹣1（n≥2），

两式作差得：an+1﹣an﹣1=1（n≥2），

由a1=1，且an+1+an=n，

得a2=﹣a1+1=0．

则a4=a2+1=1，

a6=a4+1=2，

a8=a6+1=1+2=3，

∴a8﹣a4=3﹣1=2．

故选：C．

点评：本题考查了数列递推式，解答的关键是由已知递推式得到n取n﹣1时的递推式，作差后得到数列的项之间的关系，属中档题．

9.为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点

Ａ．向左平移个单位长度????? Ｂ．向右平移个单位长度

Ｃ．向左平移个单位长度???? Ｄ．向右平移个单位长度

参考答案：

D

10.若，的等差中项为，且，则的取值范围为

A. B. C. D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力F1，垂直斜面向上的弹力F2．已知，则G的大小为________，F2的大小为________．

参考答案：

160N???

【分析】

由向量分解的平行四边形法则，可得，即得解.

【详解】

如图，由向量分解的平行四边形法则，

计算可得：

故答案为：

【点睛】本题